高考數(shù)學(xué)要拿高分真沒你想的難

　　作者:小劉吃美食

　　高考數(shù)學(xué)兩個(gè)小時(shí)，我1小時(shí)20分鐘做完試題，還從頭到尾檢查了兩遍。我覺得數(shù)學(xué)考試，考147分是實(shí)力，剩下的3分就靠運(yùn)氣了�！�

　　01 如何學(xué)好數(shù)學(xué)？大部分的觀點(diǎn)是：努力決定下限，天賦決定上限。

　　“如果我有什么困難，即使需要很久的思考，我也會嘗試著去解決，因?yàn)槲蚁嘈�，只要我用心去做，我就能解決。"他不會將困難拋之腦后，也不會向別人求助，所以他能自己解決問題。遇到自己答不上來的題目，他就會和自己的朋友們討論，從他們身上學(xué)到的東西。

　　每個(gè)科目都有一個(gè)錯(cuò)誤的本子，特別是對經(jīng)常出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行總結(jié)，找出錯(cuò)誤的共同之處，重點(diǎn)進(jìn)行練習(xí)。復(fù)習(xí)的時(shí)候，最好是有目標(biāo)的，不要做太多的題。

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　　4種高分答題經(jīng)驗(yàn)

　　重點(diǎn)來啦！

　　1.勤于總結(jié)：多做題目，歸納題目類型

　　考試的時(shí)候，技巧固然重要，但也要建立在經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，最重要的就是要將知識點(diǎn)掌握好，要多做一些類型的題，利用這些題來對知識點(diǎn)進(jìn)行鞏固，要學(xué)會使用一道題型，將一類題型掌握好。這樣不僅可以節(jié)約時(shí)間，而且還可以在不同的情況下，做出不同的選擇。

　　比如說數(shù)列求和部分：也就那么幾個(gè)方法，構(gòu)造等差等比、裂項(xiàng)求和、錯(cuò)位相減、倒序相加。有時(shí)候拿到一個(gè)題目你知道這樣做，但是你不一定知道為什么要這樣做，你知道這個(gè)套路就可以了。

　　2.考試時(shí)對試卷的把控：學(xué)會宏觀把握

　　就高考數(shù)學(xué)而言，多數(shù)省份的試題結(jié)構(gòu)為選擇題，填空題，大題。所以，你要從自己的實(shí)際情況出發(fā)，做個(gè)簡單的分析，從容易到難，從容易到難，從容易到容易，從最容易的開始，到最難的，你可以留在后面。經(jīng)過真題的練習(xí)，您必須了解：前面幾道選擇題相對容易一些，會考集數(shù)，復(fù)數(shù)，算法等（例子，只限于部分區(qū)域的試題）；從哪一題入手，難度較大，一般都會考哪些內(nèi)容；哪一個(gè)問題最難。

　　只有在宏觀上掌握了考卷，進(jìn)入考場后，才會有一個(gè)清晰的思路，并根據(jù)自己的實(shí)際情況，做出相應(yīng)的應(yīng)對措施。

　　3.考試的時(shí)間安排是關(guān)鍵，高分是王道

　　有的學(xué)生遇到了一道題，但他不會放棄，他會堅(jiān)持下去。另一種是：看到題目，不懂就不懂，不懂就不懂。事實(shí)上，這兩種學(xué)生在考試中的表現(xiàn)都不會很好，所以在考試的時(shí)候，要盡量避免這兩種極端的做法。

　　根據(jù)這兩種情況，必須為自己的考試安排好時(shí)間。一般情況下，選擇題和填空題的時(shí)間是三十五到四十分鐘，大題的時(shí)間是十五到二十分鐘，剩下的時(shí)間是五到十分鐘，然后是簡單的看一遍試卷，這樣可以避免自己的疏忽而失去分?jǐn)?shù)。

　　4.熟悉題目類型：不同題目類型的解答方式不同

　　選擇題排除，填空題猜測，大題寫知識點(diǎn)和公式。

　　以下是一些特定的考試技巧，在你遇到題目時(shí)，如果你確實(shí)不知道正確的答案，那么對不同的題目也會有不同的解答方式。

　　選擇題的優(yōu)點(diǎn)之一，就是我們已經(jīng)有了四分之一的正確率，接下來我們只需要增加正確率就可以了。如果你不知道填空的答案，你可以從題目中猜出答案。

　　　至于那些難解的題目，就算你不會，你也可以把自己會的東西，或者你的公式，寫在紙上，就算你用不上，也能拿到兩分。不會做的話，就不會做，會讓批改老師無語，讓你拿不到分?jǐn)?shù)。

　　事實(shí)上，學(xué)數(shù)學(xué)是很容易的，只要你學(xué)會了做題的方法，學(xué)會了做題的技巧，你就能考出好成績。事實(shí)上，學(xué)霸并不代表他們就比別人聰明，而是他們知道如何去做，如何去做。

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　　8種滿分技巧

　　1.對《高考考綱》和《高考考試說明》的仔細(xì)研讀

　　《高考考綱》、《高考考試說明》是每一個(gè)考生都應(yīng)該熟知的、最具權(quán)威性、最精確性的高考資料，在對其進(jìn)行研究時(shí)，要弄清楚"考什么"，"考多難"，"怎樣考"等三個(gè)方面的問題，才能使其更好地發(fā)揮作用。

　　在高考命題中，往往會考慮到考題的背景、重視數(shù)學(xué)的思維、重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用；題型注重問題性和啟發(fā)性，突出了基礎(chǔ)性；強(qiáng)調(diào)一般規(guī)律，弱化特殊技術(shù)，突出問題思維；注重知識的連貫性、創(chuàng)造性思維的測試等等。

　　2.多站在思想的高度來審視知識的結(jié)構(gòu)

　　數(shù)學(xué)思維與方法是指對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行較高水平的抽象與概括，是一種對數(shù)學(xué)知識的一種抽象與概括。你將構(gòu)建一個(gè)知識網(wǎng)，各個(gè)部分的內(nèi)容；對概念進(jìn)行全面和準(zhǔn)確的把握，以了解為基礎(chǔ)，強(qiáng)化記憶；對容易混淆和錯(cuò)誤的知識進(jìn)行整理；要從多個(gè)角度、多個(gè)方面把握問題的本質(zhì)；感受數(shù)學(xué)思維與解決問題的方式。

　　3.用另一種方法看待例子，拓寬思路

　　對于那種只要一看教科書和教科書上的例子就能理解，但一旦遇到題目就會一頭霧水的高中三年級生，請務(wù)必看這個(gè)！很多高三的學(xué)生，只是粗略地看了一眼課本和例子，然后就一目了然了，因?yàn)樗麄兛吹臅r(shí)候，總有一種似懂非懂的感覺。因此，學(xué)習(xí)哥建議，高三的同學(xué)們，在看到例子的時(shí)候，一定要將答案遮掩起來，然后自己做，完成或者無法完成后，才能再次看到例子，這個(gè)時(shí)候，你要多想想，你的答案和你的答案有什么區(qū)別，你沒有想出來，你要注意哪些方面，哪些方面比較好，哪些方面有沒有其他的解決辦法。

　　通過以上的鍛煉，他的思路開闊了，看到的東西也更加的全面。若能弄清楚題目的出處，再在題目后面加些評語，指出題目的"題眼"和其獨(dú)到之處，那就會有很大的收獲。

　　4.精練答題，探求命題意圖

　　數(shù)學(xué)能力的提高離不開做題，每個(gè)人都知道"熟能生巧"這句話。不過，這并不是一道題就能解決的問題。你要把重點(diǎn)放在學(xué)習(xí)解題的思維過程上，明確基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識和基礎(chǔ)數(shù)學(xué)思想在解題中的重要性和功能，探索利用不同的思維方式來解決同一個(gè)數(shù)學(xué)問題的多種方式，在對問題進(jìn)行分析和解決的同時(shí)，建立起知識之間的橫向聯(lián)系，同時(shí)培養(yǎng)出多視角思考問題的好習(xí)慣。

　　與其在一堂課上大汗淋漓地做二三十道題目，還不如對一道有代表性的題目有一個(gè)深刻的理解。比如，要深刻理解一個(gè)概念的多重含義，對于一個(gè)典型問題，要盡量做到從多個(gè)角度、采用多種方法進(jìn)行處理，也就是一題多解；對于一般問題，要盡力尋找規(guī)律，做到“一題多解”；每一道題，都會根據(jù)不同的情況，來測試自己的理解，這就是一道題，千變?nèi)f化。

　　一道題目的價(jià)值，并不在于正確，也不在于理解，而在于理解它要考驗(yàn)的是什么。從這一點(diǎn)上來看，既能更好地解決問題，又能更好地解決問題。

　　5.學(xué)習(xí)如何使問題最優(yōu)解

　　在解答問題時(shí)要注意三個(gè)詞：數(shù)字、形式、形式；在閱讀、審題和表達(dá)上，要使數(shù)學(xué)的三種語言（文字語言、符號語言、圖形語言）得到了靈活的轉(zhuǎn)化。在教學(xué)中應(yīng)注意并加強(qiáng)多項(xiàng)選擇題的教學(xué)與研究。不能只滿足于對答案的正確，要學(xué)會對解題過程進(jìn)行優(yōu)化，要追求解題的質(zhì)量，要少花時(shí)間，多做事情，以獲得充足的時(shí)間去思考解答高端題。

　　要持續(xù)地積累解決選擇題的經(jīng)驗(yàn)，盡量做到小題小做，除了直接法之外，還可以靈活地使用特殊值法、排除法、檢驗(yàn)法、數(shù)形結(jié)合法、估計(jì)法來解決問題。在做解題的時(shí)候，要注意文字的簡潔，簡潔，規(guī)范，不要"小題大做"，只把"得分點(diǎn)"寫出來就好。

　　6.解析考卷，歸納心得

　　每一次考完試后，我們都要仔細(xì)地分析其中的得失，從中吸取的教訓(xùn)。尤其是對考卷中存在的問題進(jìn)行歸類。

　　(1)遺憾之錯(cuò)。就是明明會做，卻偏偏做錯(cuò)的那道題。。

　　(2)似非之錯(cuò)。不能正確地記住，不能深刻地理解，不能隨心所欲地運(yùn)用；答案不夠嚴(yán)謹(jǐn)，不夠全面。

　　(3)無為之錯(cuò)。由于不會答錯(cuò)了或猜的，或者根本沒有答，這是無思路、不理解，更談不上應(yīng)用的問題。原因找到后就消除遺憾、弄懂是非、力爭有為。切實(shí)解決“會而不對、對而不全”的老大難問題。

　　7.錯(cuò)一次反思一次

　　每一次考試都會犯一些錯(cuò)誤，但這并不重要，重要的是不能再犯同樣的錯(cuò)誤。所以，在學(xué)習(xí)的過程中，一定要將錯(cuò)誤的題目記錄在自己的筆記上。

　　(1)請注意哪些錯(cuò)誤，并用紅筆標(biāo)出。

　　(2)從審題、歸類、知識再現(xiàn)、解答四個(gè)方面進(jìn)行剖析。

　　(3)糾正錯(cuò)誤的方法和措施。針對出現(xiàn)問題的原因，提出改正的辦法，并在以后遇到相似的問題時(shí)提醒自己要注意。

　　你如果能把每一次考試中所犯的錯(cuò)誤都記錄下來，進(jìn)行分析，并且盡量確保在下一次考試中不再犯相同的錯(cuò)誤，就可以大大降低高考中出錯(cuò)的幾率。

　　8.養(yǎng)成良好的行為習(xí)慣

　　柏拉圖曾經(jīng)說過：“卓越是一種習(xí)慣�！币粋�(gè)好習(xí)慣，可以讓你一輩子受益，一個(gè)壞習(xí)慣，可以讓你一輩子后悔。比如"審題之錯(cuò)"，是不是出在倉促之間？可以采用"一慢一快"的策略，也就是慢慢地審閱題目，把題目看得清清楚楚，把步驟安排得妥妥當(dāng)當(dāng)，動作要迅速，一步一步地進(jìn)行，以求一次成功為目標(biāo)，而不是因?yàn)楹ε骂}目沒有做好，就急急忙忙地去做，并把所有的期待都寄托在了考試上。

　　除此之外，你還可以將日常的考試當(dāng)成一種學(xué)習(xí)和學(xué)習(xí)的方式，將日常的考試當(dāng)成一種考試來對待，在各個(gè)方面進(jìn)行調(diào)整，慢慢的適應(yīng)。一定要寫好，不能有任何遺漏，遺漏了，就是失去了分?jǐn)?shù)。針對解題考試采用"分段評分"的特性，你可以進(jìn)行一次心態(tài)上的轉(zhuǎn)變，從"全做全對"的角度，轉(zhuǎn)變?yōu)?#34;以完成一部分題或一部分題為基礎(chǔ)"的角度，不要在一道題上花過多的時(shí)間，有時(shí)候，放棄也許是最好的辦法。

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　　6種解題思想

　　1.函數(shù)與方程思想

　　在高中數(shù)學(xué)中，函數(shù)和方程的概念是最基礎(chǔ)的概念。所謂的函數(shù)的思想，指的是用運(yùn)動變化的觀點(diǎn)，去對數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分析和研究，從而構(gòu)建出函數(shù)關(guān)系，或者構(gòu)建函數(shù)，再利用函數(shù)的圖像和性質(zhì)去分析、解決與之相關(guān)的問題。而所謂的方程的思想指的是對數(shù)學(xué)中的等量關(guān)系進(jìn)行分析，從而建立起方程或方程組，并通過求解或利用方程的性質(zhì)來對問題進(jìn)行分析和解決。

　　2.數(shù)形結(jié)合思想

　　在某些情況下，數(shù)字和形式是可以相互轉(zhuǎn)換的。例如，一些代數(shù)問題，三角問題通常都是有一定的幾何背景的，我們可以利用這些特點(diǎn)來解決有關(guān)的代數(shù)三角問題；而一些幾何問題，通常也能用代數(shù)的方式，利用定量的結(jié)構(gòu)特征來求解。所以，“數(shù)”與“形”相結(jié)合的思維方式在解題中起著至關(guān)重要的作用。

　　解題類型

　�、佟坝尚位瘮�(shù)”：通過對給定的圖形進(jìn)行細(xì)致的觀察和學(xué)習(xí)，從而揭示出其中所隱含的數(shù)量關(guān)系，從而體現(xiàn)出幾何圖形的本質(zhì)特征。

　�、凇坝蓴�(shù)化形”：即按照題目的要求，準(zhǔn)確地畫出對應(yīng)的圖形，并將其完整地體現(xiàn)出來，從而體現(xiàn)出數(shù)字和形式之間的內(nèi)在聯(lián)系。

　�、邸皵�(shù)形轉(zhuǎn)換”：即利用“數(shù)”和“形”的對立統(tǒng)一這一特點(diǎn)，通過對圖形的形態(tài)的觀察，對數(shù)字和形式的構(gòu)成進(jìn)行分析，引發(fā)聯(lián)想，在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候，使兩者之間進(jìn)行轉(zhuǎn)化，使抽象變?yōu)橹庇^，并揭示出其中隱藏的定量關(guān)系。

　　3.分類討論思想

　　分類討論的思想的重要性在于：一是其具有較強(qiáng)的邏輯性；二是其對知識的覆蓋面較大；三是其能夠提高學(xué)生的分析與解決問題的能力。第四，在現(xiàn)實(shí)生活中，往往要求對不同的可能性進(jìn)行歸類和討論。

　　解決這一問題的關(guān)鍵在于從整體到整體，從局部到整體地進(jìn)行討論，從而減少討論的難度。

　　常見的類型

　　類型1：由數(shù)學(xué)概念引發(fā)的討論，包括實(shí)數(shù)、有理數(shù)、絕對值、點(diǎn)（直線、圓）與圓的位置關(guān)系等概念的分類討論；

　　類型2：由算術(shù)操作引發(fā)的辯論，例如不等式的兩側(cè)是正還是負(fù)相乘；

　　類型3：由于對性質(zhì)，定理，公式的約束，例如對一元二次方程的求根公式的適用；

　　類型4：在直角，銳角，鈍角等三角形中，由于圖形位置的不確定而產(chǎn)生的討論。

　　類型5：由于一些字母系數(shù)對方程式的影響而引起的分類探討，例如：二次函數(shù)中的字母系數(shù)對圖像的影響、二次項(xiàng)系數(shù)對圖像張開方向的影響、一次項(xiàng)系數(shù)對頂點(diǎn)坐標(biāo)的影響、常數(shù)項(xiàng)對截距離的影響等。

　　分類討論思想是一種將數(shù)學(xué)對象歸類并尋找答案的思維方式，它的作用是克服思維片面性，從整體上去思考問題。分類法的基本原則是：分類法不重復(fù)，不遺漏。

　　4.轉(zhuǎn)化與化歸思想

　　轉(zhuǎn)化與化歸是中學(xué)數(shù)學(xué)最基本的數(shù)學(xué)思想之一，在所有的數(shù)學(xué)思想和方法中都處于中心地位。“數(shù)”與“形”相結(jié)合，是“數(shù)”與“形”的轉(zhuǎn)換；“函數(shù)”和“方程”的概念是指函數(shù)、方程和不等式的相互轉(zhuǎn)換；分而論之，反映的是部分與整體之間的互相轉(zhuǎn)換，因此，上述三種觀點(diǎn)都是“轉(zhuǎn)換”與“化”的具體表現(xiàn)。

　　轉(zhuǎn)換分為等值轉(zhuǎn)換與不等值轉(zhuǎn)換，等值轉(zhuǎn)換要求轉(zhuǎn)換的前因與結(jié)果具有足夠的必然性；由于不等式轉(zhuǎn)換只能出現(xiàn)一種情形，所以對其結(jié)論應(yīng)加以檢驗(yàn)，加以修正，加以補(bǔ)充。轉(zhuǎn)換的原則是：把生疏難解的問題轉(zhuǎn)換成熟知易解的、已解的問題，把抽象的問題轉(zhuǎn)換成具體的、直覺的問題；化繁為簡；把一般問題轉(zhuǎn)變成特殊問題；把現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題等，讓問題變得容易解決。

　　常見的轉(zhuǎn)化方法

　�、僦被�法：將原來的問題直化成基本定理、基本公式或基本圖解的方法；

　�、趽Q元：通過“換元”，將方程變換成有理式，將整數(shù)化成整數(shù)，從而將一些比較復(fù)雜的問題，變一些簡單的問題為簡單的問題。

　�、蹟�(shù)-形結(jié)合：對原始問題中的定量關(guān)系（解析式）和空間形態(tài)（圖）之間的關(guān)系進(jìn)行研究，并通過相互轉(zhuǎn)換得到轉(zhuǎn)換路徑�！�

　�、艿刃ё儞Q：將原來的問題變換成一個(gè)容易求解的等效命題，從而實(shí)現(xiàn)了變換；

　�、萏禺惢�法：將原始問題的形式轉(zhuǎn)換為特異化的形式，然后對特異化后的問題進(jìn)行論證，從而使得結(jié)論與原始問題相適應(yīng)；

　�、迾�(gòu)造性方法：“構(gòu)造”適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，化難題為易解；

　　⑦座標(biāo)法：利用座標(biāo)作為工具，利用運(yùn)算的方式來求解幾何體問題，也是一種轉(zhuǎn)換方法。

　　5.特殊與一般思想

　　運(yùn)用這一思路求解選擇題，有時(shí)候效果尤為顯著，原因在于，一個(gè)命題在一般意義上成立，在它的特定條件下也一定成立，由此，學(xué)生就能在選擇題中找到正確的答案。不只是如此，在解決主觀題上，也是非常有用的。

　　6.極限思想

　　　用極限思維來解決這個(gè)問題，通常是這樣的：一、對于所求的未知量，首先要考慮一個(gè)與其相關(guān)的變量；二、證實(shí)這個(gè)變數(shù)經(jīng)過無窮個(gè)過程后，其結(jié)果即為所要尋找的一個(gè)未知數(shù)；三、構(gòu)造一個(gè)函數(shù)（序列），并運(yùn)用一個(gè)極限運(yùn)算法則得到一個(gè)結(jié)果，或者運(yùn)用一個(gè)圖形的極限位置，直接得到一個(gè)結(jié)果。

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　　2種必不可少的資料

　　錯(cuò)題本

　　正確運(yùn)用錯(cuò)題薄，不僅可以使學(xué)生的學(xué)習(xí)更加具有針對性，而且可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。下面是有關(guān)錯(cuò)誤問題的一些提示與建議：

　　1.首先，在制作一份錯(cuò)誤問題集前，我想每個(gè)人都應(yīng)該有一份能自由翻閱內(nèi)頁的活頁夾。這是為何？由于高中生的練習(xí)量很大，而且涉及到的問題很多，而且很具有綜合性（尤其是數(shù)學(xué)），因此，與傳統(tǒng)的筆記本相比，用這種筆記本可以更方便我們隨時(shí)添加、分類和整理相關(guān)的錯(cuò)題。

　　2.準(zhǔn)備好本子以后，就需要大家合理地安排格式了。

　　第一、按知識要點(diǎn)對章節(jié)進(jìn)行分類（例如：第3章的序列）；

　　第二，按照問題的種類進(jìn)行分類（比如：小問題的合成，大問題的合成）。

　　第三、每個(gè)問題的解法思路

　　第四，按照自己的想法，把題目的答案寫出來，讓自己更容易看懂，不要直接抄錄，要自己做一個(gè)總結(jié)。

　　3.在分析思路的時(shí)候，可以歸納出自己不能理解的知識點(diǎn)和擴(kuò)展的地方；每個(gè)錯(cuò)誤的題目下面都要寫上錯(cuò)誤的題目出處，以便再次檢查；題目必須與答案分開，這樣可以幫助我們反復(fù)地感受錯(cuò)誤的題目；

　　4.做完總結(jié)不是關(guān)起書就可以了，還需要有規(guī)律地進(jìn)行溫習(xí)，比如在考前一個(gè)星期把錯(cuò)題集重新溫習(xí)一次，這樣可以大大提升溫習(xí)效果。

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