首先，我們來定義一下初中學(xué)段。現(xiàn)在我們國家很多省市地區(qū)都是“六-三-三”學(xué)制，即小學(xué)六年，初中三年，高中三年。這里，我簡單介紹一下“二四學(xué)制”，在北京生活的家長肯定都聽說過十一學(xué)校的“二四學(xué)制”，簡單來說，就是”初中兩年，高中四年“。這里需要提一位教育家，十一學(xué)校的老校長李金初校長，在他在任十一學(xué)校校長期間，首先做了二四制課程的改革，十一學(xué)校的辦學(xué)成績也正式起飛，在希貴校長的影響力下，十一的“二四制”得到了更廣泛的關(guān)注。金初校長離開十一后，又在建華學(xué)校(曾是十一學(xué)校的校中校，但性質(zhì)是民辦)開辦了“五-三-四”課程實驗，從小學(xué)里拿出一年放到了初中，這樣更利于學(xué)生初中階段數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，筑牢基礎(chǔ)后沖刺高考。

　　說到四年制高中，我準(zhǔn)備在下一篇詳細(xì)講一講，我準(zhǔn)備選十一學(xué)校(公辦學(xué)校代表)和貝賽思(美高體系代表)談一談，大家感興趣可以期待下一篇，而且，我發(fā)現(xiàn)很多優(yōu)秀的高中，都有四年制的課程項目(此處為課程項目，與學(xué)制不沖突)。

　　因此，受到之前工作經(jīng)歷和實際感受的影響，我更愿意把六年級放在初中一起講，因為這里面涉及到一個非常重要的概念，叫做“小初銜接”。家長們可能有這種感覺，就是孩子在小學(xué)階段學(xué)習(xí)還不錯，為什么上了初中，孩子成績越來越差?所謂“初一不分高下，初二兩極分化，初三天上地下”，其實，這里面造成本質(zhì)性差異的，主要在于數(shù)學(xué)(或者說理科)的學(xué)習(xí)。個人認(rèn)為，小學(xué)階段只要掌握三個特征，孩子的數(shù)學(xué)成績不會差，一曰聽話，二曰認(rèn)真，三曰勤奮，大家可以對照一下身邊小學(xué)數(shù)學(xué)還不錯的孩子，其實這也是為什么女生在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)里比較有優(yōu)勢的原因。但是，如果還用小學(xué)的思路學(xué)習(xí)中學(xué)的知識，那就不靈了，中學(xué)數(shù)學(xué)我也歸納三個字，一曰思維，二曰琢磨，三曰專注，如果再上一個臺階，我認(rèn)為是熱愛。我分開講一講這三個詞的意思，以及我們?nèi)绾螌�孩子做培養(yǎng)。中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個螺旋上升的過程，比如高中會對初中學(xué)過的一些知識再有更深入的理解，因此初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)務(wù)必是要打好的。功利一些說，現(xiàn)在無論國內(nèi)高考還是國際考試，數(shù)學(xué)都是學(xué)生必須要考的一門科目，其重要性不言而喻。

　　數(shù)學(xué)知識是非常系統(tǒng)性的，孩子們需要做的事情，是將中學(xué)階段學(xué)習(xí)的新知識建構(gòu)到小學(xué)的知識框架之上，形成一整套嚴(yán)密的邏輯體系。我時常愿意把解決數(shù)學(xué)問題分為三步，第一步，就是從你看到的題目里尋求關(guān)鍵信息，如果是一些問題解決類的題目，那么就把這個問題抽象成一個數(shù)學(xué)問題;如果是一些計算和幾何類的題目，那么就要多關(guān)注其中的特殊數(shù)字和特殊圖形。第二步，就是快速的在你的知識圖譜中搜索，尋找到解決這個問題需要使用的模型。這個過程中使用到的模型，就需要通過聽講或者做題不斷的思考并且做到積累，這也就是說要“琢磨”，這一步往往是最難的。第三步，就是要又快又準(zhǔn)確的解題，這也是之前小學(xué)強調(diào)訓(xùn)練的原因。

　　先說思維，天賦不可培養(yǎng)(詳見第一篇文章)，但孩子思維是可以培養(yǎng)，但這需要日復(fù)一日的積累和沉淀。數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)里非常講究邏輯思維，你可以把這種思維方式想像成解決一個問題的思維方式。就是孩子在遇到一個問題時，能不能通過已知的條件來對問題先進行分析，進而尋找需要解決這個問題需要用到什么樣的知識。小學(xué)數(shù)學(xué)對于思維的培養(yǎng)還更多偏向于直觀思維，而中學(xué)則會是非常強調(diào)邏輯思維。孩子們需要意識到這種思維方式的轉(zhuǎn)變，所以初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)模式是需要與小學(xué)不同的。其實最簡單的對思維的培養(yǎng)方式，我認(rèn)為就是，讓孩子給你講題，如果你能站在更高維度，那就去啟發(fā)他，如果你也不懂，也沒關(guān)系，讓他給你把一些他模棱兩可的內(nèi)容講懂。在講的過程中，是他對于知識體系的重新梳理。

　　再說琢磨，你會發(fā)現(xiàn)中學(xué)階段很多孩子，他并沒有去大量重復(fù)刷題證明存在感，而是喜歡琢磨一些題目，數(shù)學(xué)成績還不錯，學(xué)習(xí)也不那么費勁。我個人認(rèn)為，孩子在琢磨過程中產(chǎn)生的思考是非常有價值的，哪怕是沒有解出問題也是極其有價值的。我們需要鼓勵他們?nèi)プ聊ァ１热�，很多壓軸題目都是求極值，這個求極值的過程，就是孩子們需要對這道題目吃透。我時常跟我的學(xué)生說，你看到一些幾何類的“動點”問題，你的腦子里能不能真的讓這個點動起來，給他們時間讓他們慢慢去想。這種題目，孩子們?nèi)绻�認(rèn)真去琢磨完解出來，再通過一定的變式訓(xùn)練(也就是舉一反三的過程)，甚至于高水平的孩子能自己對所做題目進行變式，那么我認(rèn)為這個琢磨的過程才是非常有價值的，比單純做題有用的多。

　　再談專注，就是孩子們對于課堂學(xué)習(xí)有效的利用，以及對于作業(yè)和考試的態(tài)度。初中和小學(xué)完全不同，老師們在授課過程中的速度會明顯加快，難度比小學(xué)呈階梯形上升。在小學(xué)如果你一個周不去上學(xué)，通過后續(xù)學(xué)習(xí)還能跟上，但是越往高年級段，你會發(fā)現(xiàn)哪怕一節(jié)課沒認(rèn)真聽，再跟上也不容易。因此，孩子需要在整堂課中跟著老師的思路走，保持注意力的集中至關(guān)重要。比如，我在面試初中數(shù)學(xué)老師的時候，我會讓候選人講的章節(jié)就是《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》，這也是中學(xué)數(shù)學(xué)一個重難點，并且我會請一位非理科的老師陪同聽課，并問這位老師的感受。在這種情況下，有些非理科專業(yè)老師理解起來都有困難，何況學(xué)生。因此，確保高品質(zhì)的聽課質(zhì)量非常重要。

　　簡單說一下熱愛，這是優(yōu)秀學(xué)生的一個共同點，不是簡簡單單的喜歡，而是驚嘆于這個學(xué)科的美。這個點對于大多數(shù)孩子來說比較難達到。這里不做過多闡述。

　　最后，我在這里談一下我對“超前學(xué)”的思考。在初中階段，也可以從四五年級開始，我會鼓勵孩子進行一些超前學(xué)習(xí)，因為僅僅依靠教材，對很多孩子來說確實有些簡單。但是，這個超前學(xué)習(xí)一定是適度的，符合孩子發(fā)展規(guī)律。所謂“全國教育看北京，北京教育看海淀”，我接觸了很多海淀的家長和孩子，孩子在小學(xué)階段就被提到學(xué)習(xí)高中知識的也有，但是，這種模式并不適用于絕大多數(shù)孩子。“適度”的意思是，學(xué)生的超前學(xué)習(xí)應(yīng)該是發(fā)自內(nèi)心自發(fā)的，他希望進行更深層次的學(xué)習(xí)，并且這種學(xué)習(xí)對他來說不是負(fù)擔(dān)。超前學(xué)主要有兩種形式，一種是進度加快(比如六年級提前學(xué)習(xí)七八年級的知識內(nèi)容)，一種是難度加大(比如在原本知識基礎(chǔ)上給予學(xué)生高中甚至大學(xué)才能接觸到的知識)，兩種形式結(jié)合起來當(dāng)然更好。我對于學(xué)生跳級持開放態(tài)度，當(dāng)然作為教育工作者需要對孩子對整體情況進行評估，主要看學(xué)術(shù)功底、孩子對于學(xué)習(xí)的興趣以及孩子的社會情感發(fā)展，如果符合條件，我往往會鼓勵他們?nèi)ヌ魬?zhàn)自己。我的一個學(xué)生里，有一位從人大附中早培的孩子，從小學(xué)五年級升到了八年級，同時還在選修高中IG階段的物理和生物課，她的很多學(xué)習(xí)更多是自發(fā)形成的，當(dāng)然與家長的支持和引導(dǎo)密不可分。這類孩子，由于年齡小的原因，我更看重孩子的可塑性，期待的是她有很多的可能性，她可以去試很多自己喜歡做的事情。初中階段，當(dāng)孩子成了學(xué)習(xí)的主人的時候，很多事情必然水到渠成。

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