許多文章、資源和個人賬戶涉及從學術界的應用數(shù)學職業(yè)到商業(yè)、工業(yè)和/或政府職位的轉變。這些類型的材料通常側重于公司和組織內的傳統(tǒng)工作。然而，數(shù)學咨詢是一條獨特的職業(yè)道路，有其獨特的挑戰(zhàn)和機遇。約翰·庫克 ( ) 是應用數(shù)學、統(tǒng)計學和技術計算領域的顧問，是該領域成功案例的典型代表。庫克獲得博士學位后就開始了他的職業(yè)生涯。在德克薩斯大學，他研究非線性偏微分方程。在范德比爾特大學(Vanderbilt University)完成同一主題的博士后任命后，他離開了學術界，擔任了幾年的軟件開發(fā)人員和項目經(jīng)理。庫克于2000年加入MD安德森癌癥中心的生物統(tǒng)計學系，在那里他首先擔任軟件開發(fā)經(jīng)理，然后擔任研究統(tǒng)計學家。在MD安德森期間，他的研究主要集中在貝葉斯統(tǒng)計、臨床試驗和數(shù)值算法開發(fā)。2013年，庫克離職創(chuàng)辦了自己的應用數(shù)學咨詢公司。休斯敦大學的克雷希米爾·喬西奇(Kre?imir Josi?)最近與庫克坐下來探討建立和維持獨立數(shù)學咨詢公司的細微差別。在這里，他們與SIAM News分享了他們的對話。

　　克雷希米爾·喬西奇(以下簡稱KJ)：

　　你擁有博士學位。擁有數(shù)學博士學位，并在學術界和工業(yè)界工作了十多年。你為什么決定成為一名顧問?

　　約翰·庫克：(以下簡稱JC)

　　一方面，我喜歡咨詢帶來的多樣性。我過去曾在一家軟件咨詢公司工作，盡管客戶種類繁多，但工作種類并不多�，F(xiàn)在我有各種各樣的客戶和各種各樣的工作。我也希望在收入方面獲得更多代理權。通常，受薪員工可以做的事情是每年改變他們的收入超過幾個百分點，但企業(yè)主可以決定他們想賺多少錢。當然不完全是，但比傳統(tǒng)員工要大得多。最后，我希望得到多種收入來源的安全。受薪工人實際上只有一個客戶;如果他們失去了那個客戶，他們就會一次性損失 100% 的收入。作為一名顧問，我通常一次有幾個客戶。

　　KJ：

　　你是如何確保你的業(yè)務取得成功的?你是否有任何后備計劃，以防它沒有像你預期的那樣快速增長?

　　JC：

　　找咨詢工作和找工作沒有太大區(qū)別，我認為我在尋找項目上所付出的努力也會找到工作機會。一旦我開始咨詢，我的幾個初始客戶提出聘請我作為員工。我的后備計劃是追求其中一個提議。

　　KJ：

　　你如何確定接受哪些項目?

　　JC：

　　我建議在剛開始時幾乎所有能賺錢的項目，然后逐漸變得更有選擇性。我還建議隨著時間的推移增加你的最小項目規(guī)模。所有項目無論規(guī)模大小，都會占用一定的交易成本和精神開銷;因此，較小的項目利潤較低。通過最初撒下廣泛的網(wǎng)絡，顧問可以探索可用工作的類型。一段時間后，他們可能會開始在某個領域接受推薦，并開始更加專注于該特定主題。在了解該領域的現(xiàn)有需求之前，不要過于專注于一種工作是值得的。風險分析師 Nassim Taleb 提倡杠鈴組合投資策略。杠鈴的一端是可靠的收入，沒有太大的下行潛力，這可能也意味著沒有太大的上行潛力。另一端可能是投機的或刺激的。我嘗試通過維護可靠項目和更有趣項目的組合來遵循這一策略。“有趣”通常意味著“不可預測”，如果顧問同時承擔太多有趣的項目，他們就有可能使自己超負荷。

　　KJ：

　　我認為管理顧問團隊與管理學術界或大多數(shù)其他職業(yè)的團隊完全不同。在你的職位上，你面臨哪些獨特的挑戰(zhàn)?

　　JC：

　　我與一個松散的顧問網(wǎng)絡一起工作，并根據(jù)需要與不同的人合作，這比管理一個常設團隊更省力。此外，這項工作非常注重結果。在大型組織中，沒有辦公室政治或其他會消耗能量的干擾。我記得有一次和我分包工作的人打了一個電話，事后想，“我想那是項目管理。”這太容易了，以至于我沒有從這些方面考慮過。我們只是討論了需要完成的工作。與具有明顯差異化技能的人一起工作很有趣，這與學術界的小組項目相反。分工很明顯，人們互不踩腳。

　　KJ：

　　告訴我們一些你最有趣的項目。有沒有一開始看起來很常規(guī)和容易，但實際上卻具有挑戰(zhàn)性的事情?或相反亦然?

　　JC：

　　與 GSI Technology 及其關聯(lián)處理單元 (APU) 一起工作很有趣。APU 是一種直接在內存中計算而不是在內存和中央處理單元之間來回移動數(shù)據(jù)的設備。它就像一個大型的三維位數(shù)組。通過在該數(shù)組的切片之間執(zhí)行按位運算，你可以并行執(zhí)行數(shù)千次計算(參見圖 1)。對于正確的問題，APU 在時間和能源方面都比傳統(tǒng)硬件更有效。編程模型是獨一無二的，這意味著熟悉的操作需要新的方法。在 GSI Technology 的關聯(lián)處理單元 (APU) 切片中并行執(zhí)行的按位運算示例。圖片由 GSI Technology 提供。一個比預期更具挑戰(zhàn)性的項目與心理聲學有關�？蛻粝胱寵C器噪音不那么煩人。這樣做意味著減少對噪音強度的主觀感知，而不是簡單地減少以分貝為單位客觀測量的噪音。聲壓級和感知響度之間的關系是非常非線性的，感知響度并不是導致人們對聲音產生刺激的唯一因素。盡管心理聲學顯然是主觀的，但個人對聲音的感知普遍存在一致性。有些項目比我預期的要簡單。如果解決方案過于簡單，學者們通常會感到失望，因為這意味著它可能無法發(fā)布，但私營部門客戶對簡單的解決方案感到滿意。

　　KJ：

　　在你目前的工作中，你覺得你在數(shù)學訓練和隨后的學術生涯中獲得的哪些技能對你最有用?

　　JC：

　　客戶經(jīng)常需要與像數(shù)學家一樣思考的人進行對話。這意味著仔細定義術語并關注最大的術語，明確隱含的假設，了解近似值何時足夠好或不夠好，等等。但是咨詢師在說客戶的語言之前是無法做這些事情的。他們必須能夠理解客戶的需求并使用他們能夠理解的隱喻。約翰·圖基 (John Tukey) 說，成為一名統(tǒng)計學家最好的部分是你可以在其他人的后院玩耍。這種觀點也適用于一般的應用數(shù)學。作為一名顧問，我有機會了解很多不同的領域。

　　KJ：

　　你認為在咨詢中數(shù)學和統(tǒng)計學之間存在分歧嗎?你的工作有多少涉及數(shù)學問題，有多少涉及統(tǒng)計?

　　JC：

　　應用統(tǒng)計學可能比數(shù)學更接近認識論。你必須質疑你知道什么，為什么你認為你知道它，以及你對這些知識有多大信心(或應該有多大信心)。必須做出簡化假設并確定它們是否合理。統(tǒng)計建模很難做好。如果你不太關心結果的準確性，那么寫下模型很容易。古語有云，傻子沖入天使不敢踏足的地方。有時我會用清晰的數(shù)學陳述來解決統(tǒng)計問題，例如找到一種有效的計算方法。這些項目很有趣，因為認識論問題是別人的責任。我在應用數(shù)學方面的工作比我在統(tǒng)計學方面的工作更客觀。當你處理電壓或速度時，你測量的內容(及其含義)非常清楚。對模特的焦慮要少得多，最后你的成功程度通常是顯而易見的。我更喜歡數(shù)學工作，但在咨詢方面有更多的統(tǒng)計機會。這些天我經(jīng)常把統(tǒng)計項目交給別人;我研究有關數(shù)據(jù)隱私的統(tǒng)計問題，但正在遠離醫(yī)學統(tǒng)計。

　　KJ：

　　你對那些正在考慮從事咨詢行業(yè)的人有什么建議?

　　JC：

　　當人們向我尋求咨詢方面的建議時，我會告訴他們幾件事。一是找到工作比做工作更難，假設這個人擁有咨詢的技術技能。另一個是咨詢可能需要比你想象的更多的節(jié)省，因為顧問可能會面臨項目之間的枯竭期。此外，客戶(尤其是大客戶)支付發(fā)票的速度可能很慢。許多人認為，一旦副業(yè)帶來足夠的收入，他們就會開始從事咨詢業(yè)務并辭去日常工作。這對我不起作用，我懷疑它對許多人都有效。很難找到時間或信譽來做大量咨詢，同時又要從事另一份工作。在某些時候，你必須采取飛躍。John 在社交媒體上很活躍，擁有 18 個技術 Twitter 帳戶和一個包含 3,000 多篇文章的博客。

　　翻譯：蔣迅

　　作者： Kre?imir Josi? 遇見數(shù)學

　　來源公眾號：

　　遇見數(shù)學

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