什么是圓錐曲線?為什么圓錐曲線的名字中含有圓錐這個(gè)詞?

　　[真題解析]

　　圓錐曲線包括橢圓、拋物線、雙曲線，都是高中階段必須掌握的知識(shí)點(diǎn)。但是為什么橢圓、拋物線和雙曲線被稱為圓錐曲線，確實(shí)是很多學(xué)生沒有去思考過的問題。這是在學(xué)習(xí)中不僅要知其然，還要知其所以然的問題。事實(shí)上，該曲線可以通過用一個(gè)平面截取一個(gè)正圓錐來獲得，水平截取是圓;略斜一點(diǎn)且形成封閉圖形是橢圓;當(dāng)平面傾斜到“和且僅和”圓錐的一條母線平行時(shí)，得到拋物線;再傾斜一點(diǎn)，就可以得到雙曲線了。圓錐曲線還存在一些退化的現(xiàn)象，如點(diǎn)、直線、兩條相交直線等，同學(xué)們可以自己想象一下這個(gè)截面的過程。

　　[真題討論]

　　筆者個(gè)人認(rèn)為這道面試的題目是極好的，直擊現(xiàn)在以解題為導(dǎo)向的應(yīng)試教育的軟肋。在筆者的觀察中發(fā)現(xiàn)，確實(shí)存在有很多學(xué)生能夠通過操練獲得學(xué)科上的高分，但是對(duì)于一些基本概念、原理的由來和基本的特質(zhì)不甚了解。通過此類題目，可以深挖出學(xué)生是否真正理解學(xué)科的本質(zhì)，是否對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容具有一定的思考深度。

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