● 我有一個(gè)口袋，里面有各種球，第一天我拿到了個(gè)紅球，第二天我再拿到個(gè)紅球，第三天還是紅球，我就判斷整個(gè)袋子里都是紅球。我用了什么方法?與之相對(duì)的是什么方法?這兩種方法各有什么優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。

　　● 發(fā)明元素周期表的是誰(shuí)?這個(gè)人在發(fā)明元素周期表的時(shí)候用了什么方法?

　　[真題解析]

　　這是兩道詢問(wèn)同一學(xué)生的題目，我們放在一起解析和體會(huì)一下。

　　第一題中，舉例三天都拿到紅球，進(jìn)而判斷整個(gè)袋子都是紅球，采用的方法是從個(gè)別推論整體，從局部到全部，是科學(xué)研究中的歸納法。第二題中，門捷列夫在研究了部分元素中，發(fā)現(xiàn)了元素的性質(zhì)存在一定的規(guī)律，進(jìn)而利用這個(gè)規(guī)律編制了元素周期表。前半段還是用的歸納法，從現(xiàn)象歸納出規(guī)律。后半段是用規(guī)律來(lái)推理其他的元素，是演繹法。

　　歸納法，就是從個(gè)別性知識(shí)，引出一般性知識(shí)的推理，是由已知真的前提，引出可能真的結(jié)論。它把特性或關(guān)系歸結(jié)到基于對(duì)特殊的代表(token)的有限觀察的類型;或公式表達(dá)基于對(duì)反復(fù)再現(xiàn)的現(xiàn)象的模式(pattern)的有限觀察的規(guī)律。所以，歸納法是科學(xué)研究中的一個(gè)非常重要的方法。因?yàn)槲覀儗?duì)于事物的判斷很多時(shí)候都是從細(xì)節(jié)入手，同時(shí)基于我們是平凡的人的前提，我們可能只能觸摸到真理的一個(gè)角落。在這個(gè)過(guò)程中，科學(xué)研究的可重復(fù)性，是保持去掉主觀維持客觀的wei/yi方法。所以在引用歸納法研究問(wèn)題的時(shí)候，我們研究的個(gè)別代表都是樣本，那么樣本的量就需要足夠大，才有一定的代表性。

　　歸納法的應(yīng)用范圍是非常廣泛的，從數(shù)學(xué)、物理學(xué)、心理學(xué)等自然科學(xué)研究，到機(jī)械工程、電子信息技術(shù)等工程科學(xué)，乃至經(jīng)濟(jì)學(xué)、社會(huì)學(xué)、管理學(xué)等社會(huì)科學(xué)研究都需要應(yīng)用歸納法。如簡(jiǎn)單枚舉歸納法、類比和消除歸納法可以應(yīng)用到很多方面，在光的波動(dòng)說(shuō)的提出過(guò)程中類比歸納法起到了不可缺少的作用。而完全歸納法和數(shù)學(xué)歸納法對(duì)于數(shù)學(xué)定理的證明起到?jīng)Q定作用�；�于概率統(tǒng)計(jì)的量化的歸納法，對(duì)于心理學(xué)分析有很大的意義。而在管理決策，經(jīng)濟(jì)模型的建立中，也需要量化歸納方法。

　　演繹法，從普遍性結(jié)論或一般性事理推導(dǎo)出個(gè)別性結(jié)論的論證方法。如果說(shuō)歸納法是從個(gè)別到整體的話，那么演繹法正好相反，是從普遍性的、一般性的事理，推導(dǎo)出個(gè)別性的結(jié)論。就以上面提到的元素周期律而言，在門捷列夫發(fā)現(xiàn)元素周期律的時(shí)候，科學(xué)家們發(fā)現(xiàn)的元素有60多種，門捷列夫運(yùn)用這個(gè)規(guī)律修正了銦、鈾、釷、銫等9種元素的原子量。同時(shí)，他還預(yù)言了三種新元素及其特性并暫時(shí)取名為類鋁、類硼、類硅。這三種元素在幾年到十幾年中先后被發(fā)現(xiàn)，分別是1871年發(fā)現(xiàn)的鎵、1880年發(fā)現(xiàn)的鈧和1886年發(fā)現(xiàn)的鍺。而這些新元素的原子量、密度和物理化學(xué)性質(zhì)都與門捷列夫的預(yù)言驚人相符。

　　演繹法的基本邏輯要素包括大前提、小前提和結(jié)論。大前提是一般事理;小前提是論證的個(gè)別事物;結(jié)論就是論點(diǎn)。其分成公理演繹法、定律演繹法、理論演繹法和假說(shuō)演繹法。其中最有價(jià)值的是假說(shuō)演繹法，如孟德?tīng)栍猛愣棺鲆粚?duì)相對(duì)性狀的雜交實(shí)驗(yàn)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)，他觀察到在第一代中沒(méi)有出現(xiàn)兩個(gè)親代的性狀，相反表現(xiàn)為其中一個(gè)親代的性狀特征。但是到了第二代的時(shí)候，卻出現(xiàn)了性狀的分離，并且其比例為3∶1。于是他提出了顯性性狀和隱性性狀的概念，并提出了顯性遺傳因子和隱性遺傳因子的假設(shè)，用來(lái)解釋產(chǎn)生這種現(xiàn)象的根本原因。

　　[真題討論]

　　毫無(wú)疑問(wèn)，這是一道好題。因?yàn)檫@道題真正觸及了中國(guó)一流大學(xué)選拔人的核心。不管是自然科學(xué)、工程科學(xué)還是人文科學(xué)、社會(huì)科學(xué)，都需要用邏輯工具來(lái)進(jìn)行研究。而科學(xué)的邏輯工具中最普遍、最常用的就是歸納法和演繹法。等我們走出象牙塔，走上社會(huì)，遇到工作中、生活中種種問(wèn)題的時(shí)候，我們能夠依仗的，除了常識(shí)外，也只有邏輯工具了。筆者個(gè)人認(rèn)為，高校自主招生中應(yīng)該多出現(xiàn)一些這樣的面試題目，才能真正引導(dǎo)高中從根本出發(fā)去培養(yǎng)人。誠(chéng)如愛(ài)因斯坦所說(shuō)：“如果人們已經(jīng)忘記了他們?cè)趯W(xué)校里所學(xué)的一切，剩下的就是教育。”

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