2023年初中生中考數(shù)學必背知識點總結(jié)（8篇）

　　掌握初中生的中考數(shù)學必背知識點有助于大家更好的學習。在我們平凡無奇的學生時代，相信大家一定都接觸過知識點吧!知識點在教育實踐中，是指對某一個知識的泛稱。下面是小編給大家整理的2023年初中生中考數(shù)學必背知識點總結(jié)，僅供參考希望能幫助到大家。

　　2023年初中生中考數(shù)學必背知識點總結(jié)篇1

　　等式的性質(zhì)

　　1.等式的性質(zhì)：

　　①等式兩邊加同一個數(shù)(或式子)結(jié)果仍得等式;

　�、诘仁絻蛇叧送�一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式。

　　2.利用等式的性質(zhì)解方程利用等式的性質(zhì)對方程進行變形，使方程的形式向x=a的形式轉(zhuǎn)化。

　　3.應(yīng)用時要注意把握兩關(guān)：

　　①怎樣變形;

　�、谧冃螘r只有做到步步有據(jù)，才能保證是正確的。

　　2023年初中生中考數(shù)學必背知識點總結(jié)篇2

　　代數(shù)式求值

　　1.代數(shù)式的值：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計算后所得的結(jié)果叫做代數(shù)式的值。

　　2.代數(shù)式的求值：求代數(shù)式的值可以直接代入、計算。如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值。

　　3.題型簡單總結(jié)以下三種：

　�、僖阎獥l件不化簡，所給代數(shù)式化簡;

　　②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡;

　　③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡。

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　　一、數(shù)與代數(shù)

　�、�、數(shù)與式

　　1.有理數(shù)的加法、乘法運算

　　同號相加一邊倒，異號相加“大”減“小”;符號跟著大的跑，絕對值相等“零”正好。

　　同號得正異號負，一項為零積是零�！咀ⅰ俊按蟆睖p“小”是指絕對值的大小。

　　2.合并同類項

　　合并同類項，法則不能忘;只求系數(shù)代數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣。

　　3.去、添括號法則

　　去括號、添括號，關(guān)鍵看符號;括號前面是正號，去、添括號不變號;

　　括號前面是負號，去、添括號都變號。

　　4.單項式運算

　　加、減、乘、除、乘(開)方，三級運算分得清;系數(shù)進行同級(運)算，指數(shù)運算降級(進)行。

　　5.分式混合運算法則

　　分式四則運算，順序乘除加減;乘除同級運算，除法符號須變(乘);乘法進行化簡，因式分解在先;分子分母相約，然后再行運算;加減分母需同，分母化積關(guān)鍵;找出最簡公分母，通分不是很難;

　　變號必須兩處，結(jié)果要求最簡。

　　6.平方差公式

　　兩數(shù)和乘兩數(shù)差，等于兩數(shù)平方差;積化和差變兩項，完全平方不是它。

　　7.完全平方公式

　　首平方又末平方，二倍首末在中央;和的平方加再加，先減后加差平方。

　　8.因式分解

　　一提二套三分組，十字相乘也上數(shù);四種方法都不行，拆項添項去重組;重組無望試求根，

　　換元或者算余數(shù);多種方法靈活選，連乘結(jié)果是基礎(chǔ);同式相乘若出現(xiàn)，乘方表示要記住。

　　【注】一提(提公因式)二套(套公式)

　　9.二次三項式的因式分解

　　先想完全平方式，十字相乘是其次;兩種方法行不通，求根分解去嘗試。

　　10.比和比例

　　兩數(shù)相除也叫比，兩比相等叫比例;基本性質(zhì)第一條，外項積等內(nèi)項積;

　　前后項和比后項，組成比例叫合比;前后項差比后項，組成比例是分比;

　　兩項和比兩項差，比值相等合分比;前項和比后項和，比值不變叫等比;

　　商定變量成正比，積定變量成反比;判斷四數(shù)成比例，兩端積等中間積。

　　11.根式和無理式

　　表示方根代數(shù)式，都可稱其為根式;根式異于無理式，被開方式無限制;

　　無理式都是根式，區(qū)分它們有標志;被開方式有字母，才能稱為無理式。

　　12.最簡根式的條件

　　最簡根式三條件：號內(nèi)不把分母含，冪指(數(shù))根指(數(shù))要互質(zhì)，冪指比根指小一點。

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　　中位線概念

　　(1)三角形中位線定義：連接三角形兩邊中點的.線段叫做三角形的中位線。

　　(2)梯形中位線定義：連接梯形兩腰中點的線段叫做梯形的中位線。

　　注意(1)要把三角形的中位線與三角形的中線區(qū)分開。三角形中線是連接一頂點和它的對邊中點的線段，而三角形中位線是連接三角形兩邊中點的線段。

　　(2)梯形的中位線是連接兩腰中點的線段而不是連結(jié)兩底中點的線段。

　　(3)兩個中位線定義間的聯(lián)系：可以把三角形看成是上底為零時的梯形，這時三角形的中位線就變成梯形的中位線。

　　中位線定理

　　(1)三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊并且等于它的一半.

　　(2)梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半.

　　中位線定理推廣

　　三角形有三條中位線，首尾相接時，每個小三角形面積都等于原三角形的四分之一，這四個三角形都互相全等。

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　　不等式與不等式組

　　1.定義：

　　用符號〉，=，〈號連接的式子叫不等式。

　　2.性質(zhì)：

　　①不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號方向不變。

　�、诓坏仁降膬蛇叾汲艘曰蛘叱�以一個正數(shù)，不等號方向不變。

　　③不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)，不等號方向相反。

　　3.分類：

　�、僖辉�一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。

　�、谝辉�一次不等式組：

　　a.關(guān)于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。

　　b.一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。

　　4.考點：

　　①解一元一次不等式(組)

　�、诟鶕�(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列不等式(組)并解決簡單實際問題

　�、塾脭�(shù)軸表示一元一次不等式(組)的解集

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　　基于質(zhì)數(shù)定義的基礎(chǔ)之上而建立的問題有很多世界級的難題，如哥德巴赫猜想等。

　　質(zhì)數(shù)

　　質(zhì)數(shù)又稱素數(shù)。指在一個大于1的自然數(shù)中，除了1和此整數(shù)自身外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)。

　　素數(shù)在數(shù)論中有著很重要的地位。比1大但不是素數(shù)的數(shù)稱為合數(shù)。1和0既非素數(shù)也非合數(shù)。質(zhì)數(shù)是與合數(shù)相對立的兩個概念，二者構(gòu)成了數(shù)論當中最基礎(chǔ)的定義之一。

　　算術(shù)基本定理證明每個大于1的正整數(shù)都可以寫成素數(shù)的乘積，并且這種乘積的形式是唯一的。這個定理的重要一點是，將1排斥在素數(shù)集合以外。如果1被認為是素數(shù)，那么這些嚴格的闡述就不得不加上一些限制條件。

　　概念

　　只有1和它本身兩個約數(shù)的自然數(shù)，叫質(zhì)數(shù)(Prime Number)。(如：由2÷1=2，2÷2=1，可知2的約數(shù)只有1和它本身2這兩個約數(shù)，所以2就是質(zhì)數(shù)。與之相對立的是合數(shù)：“除了1和它本身兩個約數(shù)外，還有其它約數(shù)的數(shù)，叫合數(shù)�！比纾�4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很顯然，4的約數(shù)除了1和它本身4這兩個約數(shù)以外，還有約數(shù)2，所以4是合數(shù)。)

　　100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，在100內(nèi)共有25個質(zhì)數(shù)。

　　注：1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。因為它的約數(shù)有且只有1這一個約數(shù)。

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　　1、反比例函數(shù)的概念

　　一般地，函數(shù)(k是常數(shù)，k0)叫做反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的解析式也可以寫成的形式。自變量x的取值范圍是x0的一切實數(shù)，函數(shù)的取值范圍也是一切非零實數(shù)。

　　2、反比例函數(shù)的圖像

　　反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位于第一、三象限，或第二、四象限，它們關(guān)于原點對稱。由于反比例函數(shù)中自變量x0，函數(shù)y0，所以，它的圖像與x軸、y軸都沒有交點，即雙曲線的兩個分支無限接近坐標軸，但永遠達不到坐標軸。

　　3、反比例函數(shù)的性質(zhì)

　　反比例函數(shù)k的符號k>0k<0圖像yO xyO x性質(zhì)①x的取值范圍是x0，

　　y的取值范圍是y0;

　�、诋攌>0時，函數(shù)圖像的兩個分支分別

　　在第一、三象限。在每個象限內(nèi)，y

　　隨x 的增大而減小。

　�、賦的取值范圍是x0，

　　y的取值范圍是y0;

　�、诋攌<0時，函數(shù)圖像的兩個分支分別

　　在第二、四象限。在每個象限內(nèi)，y

　　隨x 的增大而增大。

　　4、反比例函數(shù)解析式的確定

　　確定及誒是的方法仍是待定系數(shù)法。由于在反比例函數(shù)中，只有一個待定系數(shù)，因此只需要一對對應(yīng)值或圖像上的一個點的坐標，即可求出k的值，從而確定其解析式。

　　5、反比例函數(shù)的幾何意義

　　設(shè)是反比例函數(shù)圖象上任一點，過點P作軸、軸的垂線，垂足為A，則

　　(1)△OPA的面積.

　　(2)矩形OAPB的面積。這就是系數(shù)的幾何意義.并且無論P怎樣移動，△OPA的面積和矩形OAPB的面積都保持不變。

　　矩形PCEF面積=，平行四邊形PDEA面積=

　　2023年初中生中考數(shù)學必背知識點總結(jié)篇8

　　科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)

　　1.科學記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學記數(shù)法。(科學記數(shù)法形式：a×10n，其中1≤a<10，n為正整數(shù))

　　2.規(guī)律方法總結(jié)：

　�、倏茖W記數(shù)法中a的要求和10的指數(shù)n的表示規(guī)律為關(guān)鍵，由于10的指數(shù)比原來的整數(shù)位數(shù)少1，按此規(guī)律，先數(shù)一下原數(shù)的整數(shù)位數(shù)，即可求出10的指數(shù)n;

　　②記數(shù)法要求是大于10的數(shù)可用科學記數(shù)法表示，實質(zhì)上絕對值大于10的負數(shù)同樣可用此法表示，只是前面多一個負號。

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