近幾年提出的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包含數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀(guān)想象、數(shù)據(jù)分析等六個(gè)方面。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，要通過(guò)學(xué)科教學(xué)和綜合實(shí)踐活動(dòng)課程來(lái)具體實(shí)施。

　　數(shù)據(jù)分析是數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)之一�，F(xiàn)實(shí)生活中，我們經(jīng)常要跟圖，表等數(shù)據(jù)打交道。如何從圖表中提煉信息，獲取信息，這是很重要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。不管你從事哪個(gè)行業(yè)的工作，數(shù)據(jù)分析能力都是必不可少的。

　　今天通過(guò)一個(gè)例子來(lái)談?wù)勅绾螐亩�維圖中獲取信息。

　　圖一

　　圖一是《中國(guó)人口大遷移的新趨勢(shì)》 一文中的圖片，今天發(fā)表在公眾號(hào)：澤平宏觀(guān)。

　　第一 ，二維圖

　　我們看到這是一張二維圖，橫坐標(biāo)代表時(shí)間，縱坐標(biāo)代表房?jī)r(jià)的增長(zhǎng)率。橫坐標(biāo)上方的區(qū)域，代表的是增長(zhǎng)率是正的，也就是房?jī)r(jià)是在上漲的。橫坐標(biāo)下方的區(qū)域，代表的是增長(zhǎng)率是負(fù)的，也就是房?jī)r(jià)是在下跌的。

　　第二，同比的意思

　　價(jià)格同比就是跟去年同一時(shí)間的對(duì)比。比如一線(xiàn)城市橫坐標(biāo)是2013年12月，縱坐標(biāo)是25%，這個(gè)點(diǎn)代表的是2013年12月一線(xiàn)城市的房?jī)r(jià)比2012年12月上漲了25%。

　　圖二

　　從圖二中可以看出，區(qū)域A,B兩個(gè)時(shí)間段房?jī)r(jià)是下跌的。以三線(xiàn)城市(綠色線(xiàn))為例，2012年4月到2013年4月，2014年6月到2016年2月，這兩個(gè)時(shí)間段是跌的。其他時(shí)間，三線(xiàn)城市的房?jī)r(jià)都是漲的。

　　第三，上漲，快與慢

　　如圖三，一線(xiàn)城市房?jī)r(jià)在C，D區(qū)域都是在上漲，因?yàn)榍�線(xiàn)在橫坐標(biāo)上方。曲線(xiàn)越陡峭，說(shuō)明波動(dòng)越大。陡峭向上，就是暴漲;陡峭向下，不是暴跌，只是漲速下降，房?jī)r(jià)一樣在上漲，只是漲沒(méi)有那么快了。只有到了橫坐標(biāo)下方，才是下跌。

　　圖三

　　有了上面的基礎(chǔ)知識(shí)，我們繼續(xù)分析。

　　第四，曲線(xiàn)信息轉(zhuǎn)化成自然語(yǔ)言

　　看藍(lán)線(xiàn)，縱觀(guān)十年，一線(xiàn)城市樓市幾乎都在上漲，只是在2012年中期和2015年3月出現(xiàn)了微跌。還有2018年2月到2020年3月曲線(xiàn)接近橫坐標(biāo)，2020年3月曲線(xiàn)開(kāi)始上翹。用自然語(yǔ)言來(lái)描述就是：從2011年6月到2018年2月，我國(guó)一線(xiàn)城市房?jī)r(jià)持續(xù)上漲，8年長(zhǎng)牛，其中在2012年9月到2013年12月，2015年3月到2017年1月這兩個(gè)時(shí)間段出現(xiàn)了快牛，余下時(shí)間是慢牛，2018年2月到現(xiàn)在房?jī)r(jià)不漲不跌，2020年3月又有重新開(kāi)始上漲的跡象。

　　二三線(xiàn)城市的分析同理，留給讀者作為練習(xí)，把二三線(xiàn)城市的走勢(shì)用自然語(yǔ)言描述出來(lái)。

　　圖四

　　第五，兩波快牛

　　近十年，中國(guó)房地產(chǎn)出現(xiàn)了兩波快牛，如圖四的E,F區(qū)域。這兩波快牛的共同點(diǎn)都是一線(xiàn)城市漲幅大于二線(xiàn)城市，二線(xiàn)城市大于三線(xiàn)城市。也就是城市越發(fā)達(dá)，漲得越多。不同點(diǎn)是，E區(qū)域是一二三線(xiàn)城市同步上漲，都是在2013年12月同比漲幅達(dá)到最大值。F區(qū)域是不同步上漲，先是2015年3月份一線(xiàn)城市開(kāi)始加速上漲，八個(gè)月后，也就是2016年1月份，二三線(xiàn)城市才開(kāi)始上漲(圖四的P點(diǎn))，這時(shí)一線(xiàn)城市的同比漲幅已經(jīng)達(dá)到了20%(圖四的Q點(diǎn))。為什么F區(qū)域會(huì)不同步上漲，下面結(jié)合股市來(lái)分析。

　　第六，股市樓市蹺蹺板行情

　　2014年6月，A股開(kāi)始牛市，同時(shí)樓市小牛市結(jié)束，樓市漲幅開(kāi)始迅速下降。到了2015年3月份，A股到了瘋牛階段，2015年3月初，上證指數(shù)3198點(diǎn)，到了2015年5月中旬，上證指數(shù)達(dá)到了4986點(diǎn)。短短兩個(gè)半時(shí)間，上證指數(shù)上漲了1788點(diǎn)，漲幅達(dá)到了56%。創(chuàng)業(yè)板更瘋狂，2015年1月初是1429點(diǎn)，2015年6月中旬4037點(diǎn)，不到半年時(shí)間，漲了2608點(diǎn)，漲幅182%。這些增量資金從哪里來(lái)的?有一部分來(lái)自樓市，當(dāng)時(shí)賣(mài)房炒股的人不少。2015年中期，股市達(dá)到了頂峰，樓市到達(dá)了低谷。不少房地產(chǎn)商有資金鏈斷裂的跡象，湛江恒大綠洲包裝修，拎包入住，只需3800元一平方。這時(shí)，管理層對(duì)股市多次警告無(wú)效后，強(qiáng)行去除股市杠桿資金，股市迎來(lái)了股災(zāi)，大量資金從股市逃出，這些錢(qián)好比脫韁的野獸，這些錢(qián)逃不出中國(guó)，就買(mǎi)深圳的房子，深圳的房子翻一番了，其他地方還沒(méi)反應(yīng)過(guò)來(lái)，幾個(gè)月后是北京跟著漲，然后到上海，接著到廣州，然后到二線(xiàn)城市，這時(shí)候全國(guó)樓市出現(xiàn)了恐慌性牛市。一線(xiàn)房?jī)r(jià)不止翻一番，打算存款買(mǎi)房的打工仔心都死了，趕緊去二線(xiàn)城市買(mǎi)，二線(xiàn)城市買(mǎi)不起的就去三線(xiàn)城市買(mǎi)。那個(gè)時(shí)候，房子一天一個(gè)價(jià)，今天交了定金，明天中介告訴你，不賣(mài)了，毀約，賠你幾萬(wàn)塊。這種事情層出不窮。所以出現(xiàn)了F區(qū)域的一二三城市有時(shí)間差的上漲。

　　那時(shí)到處都是錢(qián)，一房難求。直到2016年底的中央經(jīng)濟(jì)工作會(huì)議，中央提出“房住不炒”，樓市開(kāi)始降溫。2017年10月，黨的十九大會(huì)議中，習(xí)近平總書(shū)記再次強(qiáng)調(diào)：堅(jiān)持“房子是用來(lái)住的不是用來(lái)炒的”定位，加快建立多主體供給、多渠道保障、租購(gòu)并舉的保障制度，讓全體人民住有所居”，隨后掌聲持續(xù)15秒，可見(jiàn)這句話(huà)是多么的深入人心，也可見(jiàn)中央制止炒房的決心。至此，房地產(chǎn)投機(jī)徹底降溫，從本文中任何一張圖都可以看出，2018年初到現(xiàn)在，一線(xiàn)城市房?jī)r(jià)漲幅接近于0。近兩年為了救經(jīng)濟(jì)，央行放水，也是采取定向降準(zhǔn)降息的策略，防止這些錢(qián)流入房地產(chǎn)，讓炒房客每年虧利息。

　　第七，未來(lái)幾年股市樓市

　　從文中任何一張圖都可以看出，2020年3月份開(kāi)始，樓市的曲線(xiàn)有上翹的跡象。2020年7月24日，國(guó)務(wù)院副總理韓正召開(kāi)房地產(chǎn)工作座談會(huì)，再次重申“房住不炒”。中央對(duì)房地產(chǎn)的態(tài)度已經(jīng)非常堅(jiān)決，哪怕現(xiàn)在經(jīng)濟(jì)如此困難，也不靠房地產(chǎn)拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展。

　　剛需可以買(mǎi)房，用來(lái)住的，漲跌你都不賣(mài)。投資房地產(chǎn)那就算了吧，管理層希望的是樓市橫盤(pán)，不漲不跌。股市，管理層希望慢牛。

　　最后我想說(shuō)，數(shù)學(xué)很奇妙，一張圖片蘊(yùn)含著這么多信息，這也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。

　　圖片來(lái)源:《中國(guó)人口大遷移的新趨勢(shì)》 任澤平 熊柴 2020年8月13日 公眾號(hào)：澤平宏觀(guān)

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