對考試本身來說，“數(shù)學(xué)”絕對是主角之一。三大聯(lián)盟今年都做出了改革，縮減考試科目，考試科目均變?yōu)?quot;語文+數(shù)學(xué)"或者"數(shù)學(xué)+物理"，數(shù)學(xué)在其中的作用毋庸置疑。

　　“華約”數(shù)學(xué)試題的整體結(jié)構(gòu)做了較大的改變，從去年的“10道選擇+5道解答”題直接變成了“7道解答”的形式。今年“華約”考試題中沒有選擇題，只有解答題等題型，部分解答題難度比去年稍低，整體難度與去年相比持平。

　　從考察思路上說，考察的知識點并沒有產(chǎn)生太大的區(qū)別，三角，解析，數(shù)列，函數(shù)，概率無一落下。華約考試的特點之一就是適當包含了高等數(shù)學(xué)思想，如處理數(shù)列是否有界，是否收斂等。比如第三題考到概率統(tǒng)計中的超幾何分布模型，即使不懂超幾何分布通過對取球過程分析依然能很快得出答案，但是第三問需要用到概率統(tǒng)計學(xué)中的貝葉斯公式(也稱逆概率公式)。

　　一個袋子中有15個球，其中8個黑球，7個紅球，從中取出4個球。

　　(1)取出的4個球中有1個球是紅球的概率。

　　(2)求取出的4個球中黑球個數(shù)X的分布列與期望。

　　(3)如果取出的4個球是同色的，求該顏色為黑色的概率。

　　北約的難度在去年到達最低谷之后，今年難度較之去年有一定的上升，盡管題型和去年保持不變，但典型的送分題少了。不過，若干題目都是可以用純粹考試技巧的方式做出正確答案。從知識點分布上說，北約的考試向來不追求覆蓋全部重點知識，往往考察的都是北約較為看重的幾點，如代數(shù)恒等變形相關(guān)的函數(shù)問題，一些考察思想的雜題等。北約的解答題一如既往地不需要花費太多的計算，如果能找到正確的思路，只需要數(shù)分鐘即可解決。比如最后一題：

　　有一個 m×n的數(shù)表，已知每一行的數(shù)均是由小到大排列�，F(xiàn)在將每一列的數(shù)由小到大重新排列，則新的數(shù)表中每一行的數(shù)滿足什么樣的關(guān)系?請證明你的結(jié)論。

　　結(jié)論是新的數(shù)表中每一行的數(shù)也將是由小到大排列的，考慮原數(shù)表中某一列(最后一列除外)的任意兩個數(shù) 和 ，再考慮 右邊的數(shù) ， 右邊的數(shù) ，分類討論即可證明結(jié)論。

　　今年“卓越聯(lián)盟”的考題難度依然走平民路線，“比想象中簡單太多了”，參加“卓越聯(lián)盟”理科考試的何同學(xué)說，“超綱的內(nèi)容比較少，但是有很多細微處需要注意，馬虎很容易就掉進題目陷阱里。”

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