2023五年級最新數(shù)學上冊知識點歸納
學上冊知識點歸納)
2023五年級最新數(shù)學上冊知識點歸納（8篇）
掌握上冊知識點有助于大家更好的學習。在日常過程學習中，看到知識點，都是先收藏再說吧!知識點也可以理解為考試時會涉及到的知識，也就是大綱的分支。下面是小編給大家整理的2023五年級最新數(shù)學上冊知識點歸納，僅供參考希望能幫助到大家。
2023五年級最新數(shù)學上冊知識點歸納篇1
1、橫排叫做行，豎排叫做列。確定第幾列一般是從左往右數(shù)，確定第幾行一般是從前往后數(shù)。
2、用有順序的兩個數(shù)表示出一個確定的位置就是數(shù)對，確定一個物體的位置需要兩個數(shù)據(jù)。
3、用數(shù)對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行，不要把列和行弄顛倒。
4、寫數(shù)對時，用括號把列數(shù)和行數(shù)括起來，并在列數(shù)和行數(shù)之間寫個逗號把它們隔開，寫作：(列，行)。
5、數(shù)對的讀法：(2，3)可以直接讀(2，3),也可以讀作數(shù)對(2，3)。
6、一組數(shù)對只能表示一個位置。
7、表示同一列物體位置的數(shù)對，它們的第一個數(shù)相同;表示同一行物體位置的數(shù)對，它們的第二個數(shù)相同。
【巧記位置】
表示位置有絕招
一組數(shù)據(jù)把它標
豎線為列橫為行
列先行后不可調(diào)
一列一行一括號
逗號分隔標明了
在方格紙上，物體向左或向右平移，行數(shù)不變，列數(shù)等于減去或加上平移的格數(shù);
物體向上或向下平移，列數(shù)不變，行數(shù)等于加上或減去平移的格數(shù)。
【切記】
1、數(shù)對：由兩個數(shù)組成，中間用逗號隔開，用括號括起來。括號里面的數(shù)由左至右分別為列數(shù)和行數(shù)，即“先列后行”。
2、作用：一組數(shù)對確定一個點的位置，經(jīng)度和緯度就是這個原理。
例：在方格圖(平面直角坐標系)中用數(shù)對(3，5)表示(第三列，第五行)。
3、在平面直角坐標系中X軸上的坐標表示列，y軸上的坐標表示行。
如：數(shù)對(3，2)表示第三列，第二行。
4、數(shù)對(X，5)的行號不變，表示一條橫線，(5，Y)的列號不變，表示一條豎線，(有一個數(shù)不確定，不能確定一個點)。
圖形左右平移行數(shù)不變，圖形上下平移列數(shù)不變。
練習題
一、填空。
1、豎排叫做( )，橫排叫做( )。列數(shù)( )數(shù)，行數(shù)( )數(shù)。
2、用數(shù)對表示物體的位置時，應(yīng)先寫( )數(shù)，再寫( )數(shù)。
3、亮亮在第2列，第3行的位置，可以用數(shù)對表示為( )。
4、點A(3,6)向右平移3格用數(shù)對表示是( )，向左平移2格用數(shù)對表示是( )。
5、點B(3,4)向上平移2格后用數(shù)對表示是( )，向下平移2格后用數(shù)對表示是( )。
參考答案
1、列行從左往右從下往上
2、列行
3、(2,3)
4、(6,6) (1,6)
5、(3,6) (3，2)
小學數(shù)學幾何公式匯總
1、長方形的周長=(長+寬)×2：C=(a+b)×2。
2、正方形的周長=邊長×4：C=4a。
3、長方形的面積=長×寬：S=ab。
4、正方形的面積=邊長×邊長：S=a、a=a。
5、三角形的面積=底×高÷2：S=ah÷2。
6、平行四邊形的面積=底×高:S=ah。
7、梯形的面積=(上底+下底)×高÷2:S=(a+b)h÷2。
8、直徑=半徑×2:d=2r;半徑=直徑÷2:r=d÷2。
9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2：c=πd=2πr。
10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑：s=πr2。
11、長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2。
12、長方體的體積=長×寬×高：V=abh。
13、正方體的表面積=棱長×棱長×6：S=6a×a。
14、正方體的體積=棱長×棱長×棱長：V=a、a、a=a。
15、圓柱的側(cè)面積=底面圓的周長×高：S=ch。
16、圓柱的表面積=上下底面面積+側(cè)面積：
S=2πr+2πrh=2π(d÷2)+2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π)+Ch。
17、圓柱的體積=底面積×高：V=ShV=πrh=π(d÷2)h=π(C÷2÷π)h。
18、圓錐的體積=底面積×高÷3：V=Sh÷3=πrh÷3=π(d÷2)h÷3=π(C÷2÷π)h÷3。
數(shù)學比的定義知識點
(1)什么是比?
兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。
(2)什么是比的前項?
比號前面的數(shù)叫比的前項。
(3)什么是比的后項?
比號后面的數(shù)叫比的后項。
(4)什么是比值?
比的前項除以后項所得的商叫比值。
(5)什么是比的基本性質(zhì)?
比的前項和后項同時乘以或者同時除以相同的數(shù)(0除外)比值不變，這叫比的基本性質(zhì)。
2023五年級最新數(shù)學上冊知識點歸納篇2
1、公式：
(1)長方形：
周長=(長+寬)×2字母公式：C=(a+b)×2
長=周長÷2—寬字母公式：a=C÷2—b
寬=周長÷2—長字母公式：b=C÷2—a
面積=長×寬字母公式：S=ab
(2)正方形：
周長=邊長×4字母公式：C=4a
面積=邊長×邊長字母公式：S=a2
(3)平行四邊形：
面積=底×高字母公式：S=ah
底=面積÷高字母公式：a=S÷h
高=面積÷底字母公式：h=S÷a
(4)三角形：
面積=底×高÷2字母公式：S=ah÷2
底=面積×2÷高字母公式：a=S×2÷h
高=面積×2÷底字母公式：h=S×2÷a
(5)梯形：
面積=(上底+下底)×高÷2字母公式：S=(a+b)h÷2
高=面積×2÷(上底+下底)字母公式：h=2S÷(a+b)
上底+下底=面積×2÷高字母公式：a+b=2S÷h
上底=面積×2÷高—下底字母公式：a=2S÷h—b
下底=面積×2÷高—上底字母公式：b=2S÷h—a
2、平行四邊形面積公式推導：
平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個長方形;長方形的長相當于平行四邊形的底;長方形的寬相當于平行四邊形的高;長方形的面積等于平行四邊形的面積。
因為長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高。
3、三角形面積公式推導：
兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當于三角形的底，平行四邊形的高相當于三角形的高;平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍。
因為平行四邊形面積=底×高，所以三角形面積=底×高÷2
4、梯形面積公式推導：
兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當于梯形的上下底之和;平行四邊形的高相當于梯形的高;平行四邊形面積等于梯形面積的2倍。
因為平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2
5、等底等高的平行四邊形面積相等;等底等高的三角形面積相等;等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
6、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，高和面積變小。
7、組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。
小學數(shù)學等式的性質(zhì)
性質(zhì)1：等式兩邊同時加上(或減去)同一個整式，等式仍然成立。
若a=b，那么a+c=b+c
性質(zhì)2：等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的整式，等式仍然成立。
若a=b，那么有a·c=b·c或a÷c=b÷c(c≠0)
性質(zhì)3：等式具有傳遞性。
若a1=a2，a2=a3，a3=a4那么a1=a2=a3=a4
小學數(shù)學量的計算單位及進率歸類
1、長度計量單位及進率：
千米(公里)、米、分米、厘米、毫米
1千米=1公里1千米=1000米
1米=10分米1分米=10厘米
1厘米=10毫米
2、面積計量單位及進率：
平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米
1平方千米=100公頃
1平方千米=1000000平方米
1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
3、體積容積計量單位及進率：
立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升1立方厘米=1毫升
4、質(zhì)量單位及進率：
噸、千克、公斤、克
1噸=1000千克
1千克=1公斤
1千克=1000克
5、時間單位及進率：
世紀、年、月、日、小時、分、秒
1世紀=100年1年=12月
1天=24小時1小時=60分
1分=60秒
(31天的月份有1、3、5、7、8、10、12月份，30天的月份有4、6、9、11月份，平年2月28天，閏年2月29天)
2023五年級最新數(shù)學上冊知識點歸納篇3
1、長方形面積=長×寬字母公式：s=ab
長方形周長=(長+寬)×2字母公式：c=(a+b)×2
2、正方形面積=邊長×邊長字母公式：s=或者s=a×a
正方形周長=邊長×4字母公式：c=4a或者c= a×4
3、平行四邊形面積=底×高字母公式：s=ah
4、三角形面積=底×高÷2字母公式：s=ah÷2
5、梯形面積=(上底+下底)×高÷2字母公式：s=(a+b)×h÷2
6、計算圓木、鋼管等的根數(shù)：(頂層根數(shù)+底層根數(shù))×層數(shù)÷2
7、等底等高的平行四邊形面積相等。等底等高的三角形面積相等。
等底等高的三角形和平行四邊形面積關(guān)系：三角形的面積是平行四邊形面積的一半，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。
8、組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。
怎么樣才能打好小學數(shù)學基礎(chǔ)
第一，重視小學數(shù)學公式。有很多同學數(shù)學學不好就是因為對概念和公式不夠重視，具體的表現(xiàn)為對小學數(shù)學概念的理解只是停留在表明，不去挖掘引申的含義，對數(shù)學概念的特殊情況不明白。還有對數(shù)學概念和公式有的學生只是死記硬背，小學學生缺乏對概念的理解。
還有一部分小學同學不重視對數(shù)學公式的記憶。其實記憶是理解的基礎(chǔ)。我們設(shè)想如果你不能將數(shù)學公式爛熟于心，那么又怎么能夠在數(shù)學題目中熟練的應(yīng)用呢?
第二，就是總結(jié)那些相似的數(shù)學題目。當我們養(yǎng)成了總結(jié)歸納的習慣，那么小學的學生就會知道自己在解決數(shù)學題目的時候哪些是自己比較擅長的，哪些是自己還不足的。
同時善于總結(jié)也會明白自己掌握哪些數(shù)學的解題方法，只有這樣你才能夠真正掌握了小學數(shù)學的解題技巧。其實，做到總結(jié)和歸納是學會數(shù)學的關(guān)鍵，如果小學學生不會做到這一點那么久而久之，不會的數(shù)學題目還是不會。
小學分數(shù)數(shù)學知識點
1、把一個物體或一個圖形平均分成幾份，取其中的幾份，就是這個物體或圖形的幾分之幾。
2、把一個整體平均分得的份數(shù)越多，它的每一份所表示的數(shù)就越小。
3、①分子相同，分母小的分數(shù)反而大，分母大的分數(shù)反而小。
�、诜帜赶嗤肿哟蟮姆謹�(shù)就大，分子小的分數(shù)就小。
4、①相同分母的分數(shù)相加、減：分母不變，只和分子相加、減。
�、�1與分數(shù)相減：1可以看作是與減數(shù)分母相同的，同分子分母的分數(shù)
2023五年級最新數(shù)學上冊知識點歸納篇4
1、方程的意義
含有未知數(shù)的等式，叫做方程。
2、方程和等式的關(guān)系
3、方程的解和解方程的區(qū)別
使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。
求方程的解的過程叫做解方程。
4、列方程解應(yīng)用題的一般步驟
(1)弄清題意，找出未知數(shù)，并用表示。
(2)找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程。
(3)解方程。
(4)檢驗，寫出答案。
5、數(shù)量關(guān)系式
加數(shù)=和-另一個加數(shù)減數(shù)=被減數(shù)–差被減數(shù)=差+減數(shù)
因數(shù)=積另一個因數(shù)除數(shù)=被除數(shù)商被除數(shù)=商除數(shù)
練習題
一、填空。
1、某廠計劃每月用煤a噸，實際用煤b噸，每月節(jié)約用煤( )噸。
2、一本書100頁，平均每頁有a行，每行有b個字，那么，這本書一共有( )個字。
3、用字母表示長方形的周長公式( )
4、根據(jù)運算定律寫出：
9n+5n=( + )n= a×0.8×0.125=( × )
ab=ba運用( )定律。
5、實驗小學六年級學生訂閱《希望報》186份，比五年級少訂a份。186+a表示( )
6、一塊長方形試驗田有4.2公頃，它的長是420米，它的寬是( )米。
7、一個等腰三角形的周長是43厘米，底是19厘米，它的腰是( )。
8、甲乙兩數(shù)的和是171.6，乙數(shù)的小數(shù)點向右移動一位，就等于甲數(shù)。甲數(shù)是( );乙數(shù)是( )。
二、判斷題。(對的打√，錯的打×)
1、含有未知數(shù)的算式叫做方程。( )
2、5x表示5個x相乘。( )
3、有三個連續(xù)自然數(shù)，如果中間一個是a,那么另外兩個分別是a+1和a-1。( )
4、一個三角形，底a縮小5倍，高h擴大5倍，面積就縮小10倍。( )
三、解下列方程。
3.5x=140 2x+5=40 15x+6x=168
5x+1.5=4.5 13.7—x=5.29 4.2×3—3x=5.1(寫出檢驗過程)
四、列出方程并求方程的解。
(1)、一個數(shù)的5倍加上3.2，和是38.2，求這個數(shù)。
(2)、3.4比x的3倍少5.6，求x。
五、列方程解應(yīng)用題。
1、運送29.5噸煤，先用一輛載重4噸的汽車運3次，剩下的用一輛載重為2.5噸的貨車運。還要運幾次才能運完?
2、一塊梯形田的面積是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是幾米?
3、某車間計劃四月份生產(chǎn)零件5480個。已生產(chǎn)了9天，再生產(chǎn)908個就能完成生產(chǎn)計劃，這9天中平均每天生產(chǎn)多少個?
4、甲乙兩車從相距272千米的兩地同時相向而行，3小時后兩車還相隔17千米。甲每小時行45千米，乙每小時行多少千米?
5、某校六年級有兩個班，上學期級數(shù)學平均成績是85分。已知六(1)班40人，平均成績?yōu)?7.1分;六(2)班有42人，平均成績是多少分?
6.用一部收割機收大豆，5天可以收割20.8公頃，照這樣計算，7天可以收割多少公頃?60.4公頃大豆需要多少天才能收完
7、服裝廠做一件男上衣用2.5米布料，現(xiàn)在有42米布料，可以做多少件這樣的男上衣?
8、每一個油桶最多裝4.5千克油，購買62千克，至少要準備多少只這樣的油桶?
9、某工廠五月份用煤125噸，是四月份用煤量的2.5倍，四月份和五月份共用煤多少噸?
10、15匹馬9天喂了175.5千克飼料，每匹馬一天要多少千克飼料?
11、明明買了6本練習本,蘭蘭買了3本同樣的練習本,明明比蘭蘭多花1.35元。
(1)每本練習本多少元?
小學數(shù)學比例�？碱}
(1)什么是比例?
表示兩個比相等的式子叫比例。
(2)什么是比例的項?
組成比例的四個數(shù)叫比例的項。
(3)什么是比例外項?
兩端的兩項叫比例外項。
(4)什么是比例內(nèi)項?
中間的兩項叫比例內(nèi)項。
(5)什么是比例的基本性質(zhì)?
在比例中兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。
(6)什么是解比例?
求比例中的未知項叫解比例。
(7)什么是正比例關(guān)系?
兩種相關(guān)的量，一種變化，另一種量也變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量叫正比例的量，它們的關(guān)系叫正比例關(guān)系。
(8)什么是反比例關(guān)系?
兩種相關(guān)的量，一種變化，另一種也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的積一定，這兩種量叫反比例的量，它們的關(guān)系成反比例關(guān)系。
數(shù)學運算定律
1.加法交換律：a+b=b+a
兩個加數(shù)交換位置，和不變，這叫做加法交換律。
2.加法結(jié)合律;(a+b)+c=a+(b+c)
先把前兩個數(shù)相加或者先把后兩個數(shù)相加，和不變，這叫做加法結(jié)合律。
3.乘法交換律：axb=bxa
交換兩個因數(shù)的位置，積不變，這叫做乘法交換律。
4.乘法結(jié)合律：(axb)xc=ax(bxc)或axbxc=ax(bxc)
先把前兩個數(shù)相乘或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變，這叫做和乘法結(jié)合律。
5.乘法分配律：(a+b)xc=axc+bxc或(a-b)xc=axc-bxc
乘法分配律的逆運用：axc+axb=(a+b)xc或axc-bxc=(a-b)xc
(2)明明和蘭蘭買練習本共花了多少錢?
2023五年級最新數(shù)學上冊知識點歸納篇5
1、用字母表運算定律。
加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c)
乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a±b)×c=a×c±b×c
2、用字母表示計算公式。
長方形的周長公式：c=(a+b)×2長方形的面積公式：s=ab
正方形的周長公式：c=4a正方形的面積公式：s=
3、讀作：x的平方，表示：兩個x相乘。
2x表示：兩個x相加，或者是2乘x。
4、①含有未知數(shù)的等式稱為方程。
②使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。
③求方程的解的過程叫做解方程。
5、把下面的數(shù)量關(guān)系補充完整。
路程=(速度)×(時間)速度=(路程)÷(時間)時間=(路程)÷(速度)
總價=(單價)×(數(shù)量)單價=(總價)÷(數(shù)量)數(shù)量=(總價)÷(單價)
總產(chǎn)量=(單產(chǎn)量)×(數(shù)量)單產(chǎn)量=(總產(chǎn)量)÷(數(shù)量)
數(shù)量=(總產(chǎn)量)÷(單價)
工作總量=(工作效率)×(工作時間)
工作效率=(工作總量)÷(工作時間)
工作時間=(工作總量)÷(工作效率)
大數(shù)-小數(shù)=相差數(shù)大數(shù)-相差數(shù)=小數(shù)小數(shù)+相差數(shù)=大數(shù)
一倍量×倍數(shù)=幾倍量幾倍量÷倍數(shù)=一倍量
幾倍量÷一倍量=倍數(shù)
被減數(shù)=減數(shù)+差減數(shù)=被減數(shù)-差加數(shù)=和-另一個加數(shù)
被除數(shù)=除數(shù)×商除數(shù)=被除數(shù)÷商因數(shù)=積÷另一個因數(shù)
小學數(shù)學四邊形知識點
1、有4條直的邊和4個角封閉圖形我們叫它四邊形。
2、四邊形的特點：有四條直的邊，有四個角。
3、長方形的特點：長方形有兩條長,兩條寬，四個直角，對邊相等。
4、正方形的特點：有4個直角，4條邊相等。
5、長方形和正方形是特殊的平行四邊形。
6、平行四邊形的特點：
①對邊相等、對角相等。
�、谄叫兴倪呅稳菀鬃冃�。(三角形不容易變形)
7、封閉圖形一周的長度，就是它的周長。
小學數(shù)學0的含義
1、沒有任何東西
2、數(shù)軸的前點(原點)
3、可以表示分界
4、可以表示起點
5、可以起到占位作用
2023五年級最新數(shù)學上冊知識點歸納篇6
第一單元小數(shù)除法
1、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算法則：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊;如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。
2、除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法計算法則：除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù);除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位(位數(shù)不夠的，在被除數(shù)末尾用0補足)，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。
3、連除的算式可以寫成被除數(shù)除以幾個數(shù)的積，但除以幾個數(shù)的積時，必須給這個相乘的式子加上小括號。
4、在小數(shù)除法中的發(fā)現(xiàn)：
①當除數(shù)不為0時，除數(shù)大于1時，商小于被除數(shù)。如：3.5÷5=0.7
�、诋敵龜�(shù)不為0時，除數(shù)小于1時，商大于被除數(shù)。如：3.5÷0.5=7
當除數(shù)不為0時，除數(shù)等于1時，商等于被除數(shù)。如：3.5÷1=3.5
5、小數(shù)除法的驗算方法：
�、偕獭脸龜�(shù)=被除數(shù)(通用) ②被除數(shù)÷商=除數(shù)
6、商的近似數(shù)：根據(jù)要求要保留的小數(shù)位數(shù)，決定商要除出幾位小數(shù)，再根據(jù)“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。例如：要求保留一位小數(shù)的，商除到第二位小數(shù)可停下來;要求保留兩位小數(shù)的，商除到第三位小數(shù)停下來……如此類推。
7、循環(huán)小數(shù)：
A、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。如，0.37、1.4135等。
B、小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。如5.3… 7.145145…等。
C、一個數(shù)的小數(shù)部分，從某位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。(如5.3… 3.12323… 5.7171…)
D、一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復的數(shù)字，叫做小數(shù)的循環(huán)節(jié)。(如5.333…的循環(huán)節(jié)是3，4.6767…的循環(huán)節(jié)是67，6.9258258…的循環(huán)節(jié)是258)
E、用簡便方法寫循環(huán)小數(shù)的方法：
�、僦粚懸粋�循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位上面記一個小圓點
②例如：只有一個數(shù)字循環(huán)節(jié)的，就在這個數(shù)字上面記一個小圓點，5.333…寫作5.3;有兩位小數(shù)循環(huán)的，就在這兩位數(shù)字上面，記上小圓點，7.4343…寫作7.4 3;有三位或以上小數(shù)循環(huán)的，在首位和末位記上小數(shù)點，10.732732…寫作10.732
8、除法中的變化規(guī)律：①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)( 0除外)，商不變。②除數(shù)不變，被除數(shù)擴大，商隨著擴大。 ③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴大。
9、小數(shù)的四則混合運算順序與整數(shù)四則混合運算的運算順序相同。
第二單元軸對稱和平移
軸對稱：
1.軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，那條直線就叫做對稱軸。兩圖形重合時互相重合的點叫做對應(yīng)點，也叫對稱點。
2.軸對稱圖形的性質(zhì)：對應(yīng)點到對稱軸的距離相等，對應(yīng)點連線垂直于對稱軸。
3.軸對稱圖形具有對稱性。
4軸對稱圖形的法：
(1)找出所給圖形的關(guān)鍵點，如圖形的頂點、相交點、端點等;
(2)數(shù)出或量出圖形關(guān)鍵點到對稱軸的距離;
(3)在對稱軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點的對稱點;
(4)按照所給圖形的順序連接各點，就畫出所給圖形的軸對稱圖形。
平移：
1.平移的定義：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。
2.平移的基本性質(zhì)：
(1)平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。
(2)經(jīng)過平移，對應(yīng)線段，對應(yīng)角分別相等;對應(yīng)點所連的線段平行且相等。
3.平移圖形的畫法：
(1)確定平移的方向與距離。
(2)將關(guān)鍵點按所需方向平移所需距離。
(3)按原來圖形的連接方式依次連接各對應(yīng)點。
4、平移幾格并不是指原圖形和平移后的新圖形之間的空格數(shù)，而是指原圖形的關(guān)鍵點平移的格數(shù)。
設(shè)計圖案的基本方法：平移、對稱
1.運用平移設(shè)計圖案的方法：
(1)選好基本圖案;(2)根據(jù)所選的基本圖案確定平移的格數(shù)和方向;
(3)平移，描出對應(yīng)點;(4)按順序連接對應(yīng)點
2.運用對稱設(shè)計圖案的方法：
(1)先選好基本圖案;
(2)依據(jù)基本圖案的特點定好對稱軸;
(3)選好關(guān)鍵點，并描出關(guān)鍵點的對應(yīng)點;
(4)按順序連接對應(yīng)點，畫出基本圖形的對稱圖形
第三單元倍數(shù)和因數(shù)
像0，1，2，3，4，5，6，…這樣的數(shù)是自然數(shù)。
像-3，-2，-1，0，1，2，3，…這樣的數(shù)是整數(shù)。
我們只在自然數(shù)(零除外)范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。
倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的關(guān)系，要說清誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。
補充知識點：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，因數(shù)個數(shù)是有限的。
一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身;一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。
(一)2，5的倍數(shù)的特征
2的倍數(shù)的特征：個位上是0，2，4，6，8的數(shù)是2的倍數(shù)。
5的倍數(shù)的特征：個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。
偶數(shù)和奇數(shù)的定義：是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。
補充知識點：
既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的特征：個位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。(既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)都是整十數(shù)，最小的兩位數(shù)是10，最小的三位數(shù)是100)
(二)3的倍數(shù)的特征
一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。
同時是2和3的倍數(shù)的特征：個位上的數(shù)是0，2，4，6，8，并且各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。(同時是2和3的倍數(shù)，一定是6的倍數(shù)，最小的是6。)
同時是3和5的倍數(shù)的特征：個位上的數(shù)是0或5，并且各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)，既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。(同時是3和5的倍數(shù)，一定是15的倍數(shù)，最小的是15。)
同時是2，3和5的倍數(shù)的特征：個位上的數(shù)是0，并且各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)，既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。(同時是2，3和5的倍數(shù)，一定是30的倍數(shù)，最小的兩位數(shù)是30，最小的三位數(shù)是120)
9的倍數(shù)的特征：一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字的和是9的倍數(shù)，這個數(shù)就是9的倍數(shù)，它也一定是3的倍數(shù)。
�、枵乙驍�(shù)
在1～100的自然數(shù)中，找出某個自然數(shù)的所有因數(shù)。方法：1、運用乘法算式，思考：哪兩個數(shù)相乘等于這個自然數(shù)，那么這兩個乘數(shù)就是這個數(shù)的因數(shù)。2、運用除法算式，思考這個數(shù)除以幾能整除，那么除數(shù)和商就是這個數(shù)的因數(shù)。
補充知識點：
一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。找一個數(shù)的因數(shù)，通常用列舉的方法，可一對一對的寫出來，也可按從小到大的順序來寫。
㈤找質(zhì)數(shù)
一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫作質(zhì)數(shù)。
一個數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個數(shù)叫作合數(shù)。
1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法：
一般來說，首先可以用“2，5，3的倍數(shù)的特征”判斷這個數(shù)是否有因數(shù)2，5，3;如果還無法判斷，則可以用7，11等比較小的質(zhì)數(shù)去試除，看有沒有因數(shù)7，11等。只要找到一個1和它本身以外的因數(shù)，就能肯定這個數(shù)是合數(shù)。如果除了1和它本身找不到其他因數(shù)，這個數(shù)就是質(zhì)數(shù)。
�、陻�(shù)的奇偶性
運用“列表”“畫示意圖”等方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
小船最初在南岸，從南岸駛向北岸，再從北岸駛回南岸，不斷往返。通過“列表”“畫示意圖”的方法會發(fā)現(xiàn)“奇數(shù)次在北岸，偶數(shù)次在南岸”的規(guī)律。
通過計算發(fā)現(xiàn)奇數(shù)、偶數(shù)相加奇偶性變化的規(guī)律：
偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)
偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)-奇數(shù)=奇數(shù)
奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù)
偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)×奇數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)
第四單元多邊形面積
㈠比較圖形的面積
借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。
平面圖形面積大小的比較有多種方法：
根據(jù)圖形面積的大小，可以直接進行比較;可以借助參照物進行比較;可以運用重疊的方法進行比較;借助方格，利用數(shù)方格的的方法進行比較;直接計算面積后再進行比較等。
圖形面積相同，其形狀可以是不同的。
補充知識點：
確定一個圖形面積的大小，不僅是根據(jù)圖形的形狀，更重要的是根據(jù)圖形所占格子的多少來確定。
�、娴靥荷系膱D形面積
知識點：
根據(jù)地毯上所給圖案探求不規(guī)則圖案面積的計算方法。
直接通過數(shù)方格的方法，得出答案的面積。
將圖案進行“化整為零”式的計算，即根據(jù)圖案的特點，將整體的圖案分割為若干個相同面積的小圖案，通過求小圖案的面積，得出整個圖案的面積。
采用“大面積減小面積”的方法，即通過計算相關(guān)圖形的面積，得到所求的面積。
補充知識點：
在解決問題時，策略和方法是多種多樣的。
�、鐒邮肿�
認識平行四邊形、三角形與梯形的底和高。
從平行四邊形一邊的某一點到對邊畫垂直線段，這條垂直線段就是平行四邊形的高，這條對邊是平行四邊形的底。
三角形的一個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底。
從梯形的兩條平行線中的一條上的某一點到對邊畫垂直線段，這條垂直線段就是梯形的高，這條對邊就是梯形的底。
高和底的關(guān)系是對應(yīng)的。
用三角板畫出平行四邊形的高的方法：
把三角板的一條直角邊與平行四邊形的一條邊重合，讓三角板的另一條直角邊過對邊的某一點。從這一點沿著三角板的另一條直角邊向它的對邊畫垂線，這條垂線(從點到垂足)就是平行四邊形一條邊上的高。
注意：從一條邊上的任意一點可以向它的對邊畫高，也可以從另一條邊上的任意一點向它的對邊畫高。
用三角板畫出三角形的高的方法：
把三角板的一條直角邊對準三角形的一個頂點，另一條直角邊與這個頂點的對邊重合。從這個頂點沿著三角板的另一條直角邊向它的對邊畫垂線，這條垂線(從頂點到垂足)就是三角形形一條邊上的高。
用三角板畫梯形的高的方法：
用同樣的方法，畫出梯形兩條平行線之間的垂直線段，就是梯形的高。
(一)平行四邊形的面積
平行四邊形的面積=拼成的長方形的面積
長方形的長就是平行四邊形的底;長方形的寬就是平行四邊形的高。
因此：平行四邊形面積=底×高
如果用S表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊形的底和高，那么，平行四邊形的面積公式可以寫成：S=a h
補充知識點：
當平行四邊形的底和高相同時，其面積也是相同的。
(二)三角形的面積
三角形面積=兩個相同三角形拼成的平行四邊形的面積÷2
三角形的底和高，也就是平行四邊形的底和高。
因此：三角形面積=平行四邊形的面積÷2=底×高÷2
如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么，三角形的面積公式可以寫成：S=a h÷2
補充知識點：
決定三角形面積的大小的因素不是圖形的形狀，而是三角形的底與高的長度，只要底和高相同，不同形狀的三角形的面積也是相同的。
(三)梯形的面積
梯形面積=兩個相同梯形拼成的平行四邊形的面積÷2
梯形的上底與下底的和就是平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。
因此：梯形面積=平行四邊形面積÷2=底×高÷2=(上底+下底)×高÷2
如果用S表示梯形的面積，用a和b分別表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面積公式可以寫成：S= (a+b)h÷2
補充知識點：
決定梯形面積的大小的因素不是圖形的形狀，而是梯形的上、下底之和與高的長度，只要上下底的和與高相同，不同形狀的梯形的面積也是相同的。
等底等高的三角形的面積相等。
等底等高的平行四邊形的面積相等。
第五單元分數(shù)的意義
�、宸謹�(shù)的再認識
整體“1”的含義：一個物體或一些物體都可以看作一個整體，這個整體可以用自然數(shù)“1”來表示，通常叫做整體“1”。
分數(shù)的意義：把整體“1”平均分成若干份，其中的一份或幾份，可以用分數(shù)表示。分母是幾，整體就被分成了幾份，分子是幾，就表示其中的幾份。
分數(shù)對應(yīng)的“整體”不同，分數(shù)所表示的部分的大小或具體數(shù)量也不一樣，即分數(shù)具有相對性。同一個分數(shù)對應(yīng)的整體大，表示的具體數(shù)量就大;對應(yīng)的整體小，表示的具體數(shù)量就小。同一個分數(shù)表示的具體數(shù)量大，對應(yīng)的整體就大;表示的具體數(shù)量小，對應(yīng)的整體就小。
�、�(真分數(shù)與假分數(shù))
理解真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)的意義。
真分數(shù)特點：分子都比分母小;分數(shù)值小于1。
假分數(shù)特點：分子比分母大，或者分子與分母相等;分數(shù)值大于或等于1。
帶分數(shù)特點：由整數(shù)和真分數(shù)兩部分組成的;分數(shù)值大于1。
帶分數(shù)的讀法：讀作：二又四分之一。
★補充知識點：
分子是分母倍數(shù)的假分數(shù)可以化成整數(shù);分子不是分母倍數(shù)的假分數(shù)可以化成帶分數(shù)。
㈢分數(shù)與除法
理解分數(shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)÷除數(shù)=(除數(shù)不為0)。
分數(shù)的分母不能是0。因為在除法中，0不能做除數(shù)，因此根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，分數(shù)中的分母相當于除法中的除數(shù)，所以分母也不能是0。可以用分數(shù)來表示兩數(shù)相除的商。分數(shù)的.分子相當于除法中的被除數(shù)，分母相當于除數(shù)，分數(shù)線相當于除號，分數(shù)的值相當于商。
根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系把假分數(shù)化成帶分數(shù)的方法：用分子除以分母，把所得的商寫在帶分數(shù)的整數(shù)位置上，余數(shù)寫在分數(shù)部分的分子上，仍用原來的分母作分母。
把帶分數(shù)化成假分數(shù)的方法：將整數(shù)與分母相乘的積加上原來的分子作分子，分母不變。
�、璺謹�(shù)基本性質(zhì)
分數(shù)的分子和分母都乘上或除以相同的數(shù)(0除外)，分數(shù)的大小不變。
分子相當于被除數(shù)，分母相當于除數(shù)，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。因此分數(shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分數(shù)的大小也是不變的。
求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾：一個數(shù)÷另一個數(shù)=，即比較量÷標準量=，得到的商表示兩個數(shù)的關(guān)系，沒有單位名稱。
�、檎易畲蠊驍�(shù)
幾個數(shù)公有的因數(shù)是這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個是它們的最大公因數(shù)。
找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法：
列舉法：運用找因數(shù)的方法先分別找到兩個數(shù)各自的因數(shù)，再找出兩個數(shù)的因數(shù)中相同的因數(shù)，這些數(shù)就是兩個數(shù)的公因數(shù);再看看公因數(shù)中最大的是幾，這個數(shù)就是兩個數(shù)的最大公因數(shù)。
補充知識點：
其他找最大公因數(shù)的方法：
找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，可以先找出兩個數(shù)中較小的數(shù)的因數(shù)，再看看這些因數(shù)中有哪些也是較大的數(shù)的因數(shù)，那么這些數(shù)就是這兩個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。
例如：找15和50的公因數(shù)和最大公因數(shù)：
可以先找出15的因數(shù)：1，3，5，15。再判斷4個數(shù)中，哪幾個也是50的因數(shù)，只有1和5，1和5就是15和50的公因數(shù)。5就是它們的最大公因數(shù)。
3、如果兩個數(shù)是不同的質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的公因數(shù)只有1。
4、如果兩個數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)(0除外)，那么這兩個數(shù)的公因數(shù)只有1。
5、如果兩個數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系，那么較小的數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。
�、昙s分
把一個分數(shù)的分子、分母同時除以公因數(shù)，分數(shù)的值不變，這個過程叫做約分。
理解最簡分數(shù)的含義：
像這樣分子、分母公因數(shù)只有1了，不能再約分了，這樣的分數(shù)是最簡分數(shù)。分子與分母是相鄰的自然數(shù)的分數(shù)一定是最簡分數(shù);分子分母是兩個不同質(zhì)數(shù)的分數(shù)一定是最簡分數(shù);分子是“1”的分數(shù)一定是最簡分數(shù)。
掌握約分的方法：
約分的方法一般有兩種，一種是用兩個數(shù)的公因數(shù)一個一個去除，另一種是直接用兩個數(shù)的最大公因數(shù)去除。
補充知識點：
比較分數(shù)大小時，分母相同的、分子相同的可以直接比較，有些時候分子分母都不相同可以采用約分后進行比較的方法。例如：○
�、胝易钚」稊�(shù)
兩個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這兩個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做最小公倍數(shù)。
找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：
1、先找出兩個數(shù)各自的倍數(shù)(限制一定的范圍內(nèi))，再找出公有的倍數(shù)，找出兩個數(shù)公有的倍數(shù)，看看這些公倍數(shù)中最小的是幾，這個數(shù)就是兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
兩個數(shù)公倍數(shù)的個數(shù)是無限的，因此只有最小公倍數(shù)沒有最大的公倍數(shù)。
補充知識點：
其他找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：
2、找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，可以先找出兩個數(shù)中較大的數(shù)的倍數(shù)(限制一定的范圍內(nèi))，再看看這些倍數(shù)中有哪些也是較小的數(shù)的倍數(shù)，那么這些數(shù)就是這兩個數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
例如：找6和9的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。(50以內(nèi))可以先找出9的倍數(shù)(50以內(nèi))有：9，18，27，36，45，再從這些數(shù)中找出6的倍數(shù)18，36，18和36就是6和9的公倍數(shù)，18是最小公倍數(shù)。
3、如果兩個數(shù)是不同的質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的乘積。
4、如果兩個數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)(0除外)，那么這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的乘積。
5、如果兩個數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系，那么較大的數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
6、短除法求最小公倍數(shù)
�、旆謹�(shù)的大小
把分母不相同的分數(shù)化成和原來分數(shù)相等、并且分母相同的分數(shù)，這個過程叫作通分。
★通分的兩個要點：和原來分數(shù)相等;分母相同。
■分數(shù)大小比較：
同分母分數(shù)相比較，分子越大分數(shù)越大。同分子分數(shù)相比較，分母越小分數(shù)越大。
分子分母都不相同的分數(shù)相比較的方法：
用通分的方法把分母不相同的分數(shù)化成和原來分數(shù)相等、并且分母相同的分數(shù)，再比較大小。(把兩個分數(shù)化成分子相同的分數(shù)，再比較大小)
補充知識點：通分一般以最小公倍數(shù)作分母。
第六單元組合圖形的面積
組合圖形面積
知識點：了解組合圖形：有幾個簡單的圖形拼出來的圖形，我們把它們叫做組合圖形。
計算組合圖形的面積的方法是多種多樣的。一般運用的方法是“分割法”和“添補法”。
分割法，即將這個圖形分割成幾個基本的圖形。分割圖形越簡潔，其解題的方法也將越簡單，同時又要考慮分割的圖形與所給條件的關(guān)系。
添補法，即通過補上一個簡單的圖形，使整個圖形變成一個大的規(guī)則圖形。
探索活動：成長的腳印
知識點：能正確估計不規(guī)則圖形面積的大小。
能用數(shù)格子的方法，計算不規(guī)則圖形的面積。
估計、計算不規(guī)則圖形面積的內(nèi)容主要是以方格圖作為背景進行估計與計算的，所以借助方格圖能幫助建立估計與計算不規(guī)則圖形面積的方法。
數(shù)方格的方法：滿格記為1，少于半格記為0，大于半格記為1。
嘗試與猜測
雞兔同籠知識點：運用列表的方法(逐一列表法、跳躍列表法、折中列表法)解決類似于“雞兔同籠”的問題，也可用“方程”來解決。
點陣中的規(guī)律知識點：能在觀察活動中，發(fā)現(xiàn)點陣中隱含的規(guī)律，體會到圖形與數(shù)的聯(lián)系。在“點陣中的規(guī)律”的活動中，通過觀察前后圖形中點的變化規(guī)律，推理出后續(xù)圖形中點的數(shù)量。
第七單元可能性
1、判斷游戲是否公平，要看事件發(fā)生的可能性是否相等。
2、摸球游戲(用分數(shù)表示可能性的大小)
(1)通過游戲所列的條件，推測某種情況出現(xiàn)的概率;
(2)能判斷事件發(fā)生可能性的大小，寫出所有可能發(fā)生的情況，推測可能發(fā)生的結(jié)果。
知識點：用分數(shù)表示可能性的大小。
客觀事件中，“不可能”出現(xiàn)的現(xiàn)象用數(shù)據(jù)表示為“可能性是0”，客觀事件中，“一定能”出現(xiàn)的現(xiàn)象用數(shù)據(jù)表示為“可能性是“1”，當可能性是相等的時候，用數(shù)據(jù)表述是“ ”。
逐步體會到數(shù)據(jù)表示的簡潔性與客觀性。
2023五年級最新數(shù)學上冊知識點歸納篇7
植樹問題專題課程類型一概念梳理
植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線被樹平均分成若干段(間隔)，由于路線或植樹要求的不同，求解路線的總長度與路線被分成的(間隔數(shù))和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系。
基本關(guān)系：路長=株距×段數(shù)株距=路長÷段數(shù)段數(shù)=路長÷株距
植樹問題通常有兩種情況：一種是植物路線是不封閉的;另一種是植樹路線是封閉的。
1)對于一條不封閉的路線，分兩種情況：
A、兩端都栽：段數(shù)=棵數(shù)—1路長=株距×(棵數(shù)-1)
株距=路長÷(棵數(shù)—1)棵數(shù)=路長÷株距+1
B、兩端都不栽：段數(shù)=棵數(shù)+1路長=株距×(棵數(shù)+1)
株距=路長÷(棵數(shù)+1)棵數(shù)=路長÷株距—1
2)對于一條封閉的路線：段數(shù)=棵數(shù)路長=株距×棵數(shù)
知識點三：植樹問題的衍生問題
1馬路問題2鐘點問題3隊列問題4樓梯問題5公交車站點問題6鋸木頭問題經(jīng)典例題不封閉圖形：
求棵數(shù)：
例1、在一條長2500米的公路一側(cè)架設(shè)電線桿,每隔50米架設(shè)一根,若公路兩端都不架設(shè),共需電線多少根?
求間距：
例2、在一條綠蔭大道的一側(cè)從頭到尾堅電線桿,共用電線桿86根,這條綠蔭大道全長1700米。每兩根電線桿相隔多少米?
求全長：
例3、有320盆菊花，排成8行，每行中相鄰兩盆菊花之間相距1米，每行菊花長多少米?
例4、學校圖書館前擺了一個方陣花壇，這個花壇的最外層每邊各擺放12盆花，最外層共擺了多少盆花?這個花壇一共要多少盆花?
例4、有一根木料，打算把每根鋸成9段，每鋸開一處，需要5分鐘，全部鋸完需要多少分鐘?
爬樓梯問題：
例5、從1樓走到4樓共要走48級臺階，如果每上一層樓的臺階數(shù)都相同，那么從1樓到6樓共要走多少級臺階?
鐘表問題：
例6、時鐘4點鐘敲4下，用12秒敲完。那么6點鐘敲6下，秒敲完
小學數(shù)學加法心算技巧
1、分裂再湊整數(shù)加法;
比如;8+5=13，先把“5”分裂成“2”和“3”;那么就是8+2+3=10;
2、比如;77+8=85，先把“8”分裂成“3”和“5”;那么就是77+3+5=85;
3、變整數(shù)再減去
比如，26+18=44，把“18”變成“20-2”，那么就是26+20-2=44;
4、比如;387+983=1370，把“983”變成“1000-17”，那么就是387+1000-17=1370;
5、錯位數(shù)相加
比如，個位加十位得數(shù)是個位的;
51+15=66;這樣算：5+1得6;1+5得6;兩6合拼
72+27=99;這樣算：7+2得9;2+7得9;兩9合拼
63+36=99;這樣算：6+3得9;3+6得9;兩9合拼
52+25=77;這樣算：5+2得7;2+5得7;兩7合拼
6、比如，個位加十位得數(shù)是十位的;
78+87=165;這樣算：7+8=15，再把“15”兩個數(shù)字“1”和“5”相加得6，把這個“6”放在“15”的中間，得出“165”;
67+76=143，這樣算：6+7=13，再把“13”兩個數(shù)字“1”和“3”相加得4，把這個“4”放在“13”的中間，得出“143”;
小學數(shù)學常用計算公式表
1、長方形面積
=長×寬，計算公式S=ab
2、正方形面積
=邊長×邊長，計算公式S=a×a=a2
3、長方形周長
=(長+寬)×2，計算公式C=(a+b)×2
4、正方形周長
=邊長×4，計算公式C=4a
5、平行四邊形面積
=底×高，計算公式S=ah
6、三角形面積
=底×高÷2，計算公式S=a×h÷2
7、梯形面積
=(上底+下底)×高÷2，計算公式S=(a+b)×h÷2
8、長方體體積
=長×寬×高，計算公式V=abh
9、圓的面積
=圓周率×半徑平方，計算公式V=πr2
10、正方體體積
=棱長×棱長×棱長，計算公式V=a3
11、長方體和正方體的體積
都可以寫成底面積×高，計算公式V=sh
12、圓柱的體積
=底面積×高，計算公式V=sh
2023五年級最新數(shù)學上冊知識點歸納篇8
1、小數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。如：2。6÷1。3表示已知兩個因數(shù)的積2。6與其中的一個因數(shù)1。3，求另一個因數(shù)的運算。
小數(shù)除法的計算方法：計算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按整數(shù)除法的計算方法去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊，整數(shù)部分不夠除，商0，點上小數(shù)點，繼續(xù)除;如果有余數(shù)，要添0再除。
計算除數(shù)是小數(shù)的除法，先把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也要向右移動幾位，位數(shù)不夠時，在被除數(shù)的末尾用0補足，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。
2、取近似數(shù)的方法：
取近似數(shù)的方法有三種，①四舍五入法②進一法③去尾法一般情況下，按要求取近似數(shù)時用四舍五入法，進一法、去尾法在解決實際問題的時候選擇應(yīng)用。
取商的近似數(shù)時，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似數(shù)。沒有要求時，除不盡的一般保留兩位小數(shù)。
3、循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的的循環(huán)節(jié)。
4、循環(huán)小數(shù)的表示方法：一種是用省略號表示，要寫出兩個完整的循環(huán)節(jié)，后面標上省略號。如：0。3636…… 1。587587……另一種是簡寫的方法：即只寫出一組循環(huán)節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的第一個數(shù)字和最后一個數(shù)上面點上圓點。如：12。
5、有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。
6、無限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。
小學數(shù)學測量知識點
1、在生活中，量比較短的物品，可以用(毫米、厘米、分米)做單位;量比較長的物體，常用(米)做單位;測量比較長的路程一般用(千米)做單位，千米也叫(公里)。
2、1厘米的長度里有(10)小格，每小格的長度(相等)，都是(1)毫米。
3、1枚1分的硬幣、尺子、磁卡、小紐扣、鑰匙的厚度大約是1毫米。
4、在計算長度時，只有相同的長度單位才能相加減。
小技巧：換算長度單位時，把大單位換成小單位就在數(shù)字的末尾添加0(關(guān)系式中有幾個0，就添幾個0);把小單位換成大單位就在數(shù)字的末尾去掉0(關(guān)系式中有幾個0，就去掉幾個0)。
5、長度單位的關(guān)系式有：(每兩個相鄰的長度單位之間的進率是10)
①進率是10：
1米=10分米，1分米=10厘米，
1厘米=10毫米，10分米=1米，
10厘米=1分米，10毫米=1厘米，
�、谶M率是100：
1米=100厘米，1分米=100毫米，
100厘米=1米，100毫米=1分米
�、圻M率是1000：
1千米=1000米，1公里==1000米，
1000米=1千米，1000米=1公里
6、當我們表示物體有多重時，通常要用到(質(zhì)量單位)。在生活中，稱比較輕的物品的質(zhì)量，可以用(克)做單位;稱一般物品的質(zhì)量，常用(千克)做單位;計量較重的或大宗物品的質(zhì)量，通常用(噸)做單位。
小技巧：在“噸”與“千克”的換算中，把噸換算成千克，是在數(shù)字的末尾加上3個0;
把千克換算成噸，是在數(shù)字的末尾去掉3個0。
7、相鄰兩個質(zhì)量單位進率是1000。
1噸=1000千克1千克=1000克
1000千克=1噸1000克=1千克
小學數(shù)學幾何公式
1、長方形的周長=(長+寬)×2：C=(a+b)×2。
2、正方形的周長=邊長×4：C=4a。
3、長方形的面積=長×寬：S=ab。
4、正方形的面積=邊長×邊長：S=a。a=a。
5、三角形的面積=底×高÷2：S=ah÷2。
6、平行四邊形的面積=底×高：S=ah。
7、梯形的面積=(上底+下底)×高÷2：S=(a+b)h÷2。
8、直徑=半徑×2：d=2r;半徑=直徑÷2：r=d÷2。
9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2：c=πd=2πr。
10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑：s=πr2。
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