上學(xué)期初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納（8篇）

　　哪些上學(xué)期初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)能夠真正幫助到我們呢?在我們上學(xué)期間，看到知識(shí)點(diǎn)，都是先收藏再說(shuō)吧!知識(shí)點(diǎn)有時(shí)候特指教科書(shū)上或考試的知識(shí)。下面是小編給大家整理的上學(xué)期初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納，僅供參考希望能幫助到大家。

　　上學(xué)期初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納篇1

　　首先,我們知道sin(a+b)=sina__cosb+cosa__sinb,sin(a-b)=sina__cosb-cosa__sinb

　　我們把兩式相加就得到sin(a+b)+sin(a-b)=2sina__cosb

　　所以,sina__cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2

　　同理,若把兩式相減,就得到cosa__sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2

　　同樣的,我們還知道cos(a+b)=cosa__cosb-sina__sinb,cos(a-b)=cosa__cosb+sina__sinb

　　所以,把兩式相加,我們就可以得到cos(a+b)+cos(a-b)=2cosa__cosb

　　所以我們就得到,cosa__cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2

　　同理,兩式相減我們就得到sina__sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2

　　這樣,我們就得到了積化和差的四個(gè)公式:

　　sina__cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2

　　cosa__sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2

　　cosa__cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2

　　sina__sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2

　　好,有了積化和差的四個(gè)公式以后,我們只需一個(gè)變形,就可以得到和差化積的四個(gè)公式.

　　我們把上述四個(gè)公式中的a+b設(shè)為x,a-b設(shè)為y,那么a=(x+y)/2,b=(x-y)/2

　　把a(bǔ),b分別用x,y表示就可以得到和差化積的四個(gè)公式:

　　sinx+siny=2sin((x+y)/2)__cos((x-y)/2)

　　sinx-siny=2cos((x+y)/2)__sin((x-y)/2)

　　cosx+cosy=2cos((x+y)/2)__cos((x-y)/2)

　　cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)__sin((x-y)/2)

　　上學(xué)期初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納篇2

　　(三角形中位線(xiàn)的定理)

　　三角形的中位線(xiàn)平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半。

　　(平行四邊形的性質(zhì))

　�、倨叫兴倪呅蔚膶�(duì)邊相等;

　�、谄叫兴倪呅蔚膶�(duì)角相等;

　�、燮叫兴倪呅蔚膶�(duì)角線(xiàn)互相平分。

　　(矩形的性質(zhì))

　�、倬匦尉哂衅叫兴倪呅蔚囊磺行再|(zhì);

　�、诰匦蔚乃膫�(gè)角都是直角;

　　③矩形的對(duì)角線(xiàn)相等。

　　正方形的判定與性質(zhì)

　　1、判定方法：

　　1鄰邊相等的矩形;

　　2鄰邊垂直的菱形;

　　3對(duì)角線(xiàn)垂直的矩形;

　　4對(duì)角線(xiàn)相等的菱形;

　　2、性質(zhì)：

　　1邊：四邊相等，對(duì)邊平行;

　　2角：四個(gè)角都相等都是直角，鄰角互補(bǔ);

　　3對(duì)角線(xiàn)互相平分、垂直、相等，且每長(zhǎng)對(duì)角線(xiàn)平分一組內(nèi)角。

　　等腰三角形的判定定理

　　(等腰三角形的.判定方法)

　　1、有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。

　　2、判定定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形簡(jiǎn)稱(chēng)：等角對(duì)等邊。

　　角平分線(xiàn)：把一個(gè)角平分的射線(xiàn)叫該角的角平分線(xiàn)。

　　定義中有幾個(gè)要點(diǎn)要注意一下的，學(xué)習(xí)方法，就是角的角平分線(xiàn)是一條射線(xiàn)，不是線(xiàn)段也不是直線(xiàn)，很多時(shí)，在題目中會(huì)出現(xiàn)直線(xiàn)，這是角平分線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸才會(huì)用直線(xiàn)的，這也涉及到軌跡的問(wèn)題，一個(gè)角個(gè)角平分線(xiàn)就是到角兩邊距離相等的點(diǎn)

　　性質(zhì)定理：角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到該角兩邊的距離相等

　　判定定理：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在該角的角平分線(xiàn)上

　　標(biāo)準(zhǔn)差與方差

　　極差是什么：一組數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做極差，即極差=值—最小值。

　　計(jì)算器——求標(biāo)準(zhǔn)差與方差的一般步驟：

　　1、打開(kāi)計(jì)算器，按“ON”鍵，按“MODE”“2”進(jìn)入統(tǒng)計(jì)SD狀態(tài)。

　　2、在開(kāi)始數(shù)據(jù)輸入之前，請(qǐng)務(wù)必按“SHIFT”“CLR”“1”“=”鍵清除統(tǒng)計(jì)存儲(chǔ)器。

　　3、輸入數(shù)據(jù)：按數(shù)字鍵輸入數(shù)值，然后按“M+”鍵，就能完成一個(gè)數(shù)據(jù)的輸入。如果想對(duì)此輸入同樣的數(shù)據(jù)時(shí)，還可在步驟3后按“SHIET”“;”，后輸入該數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)，再按“M+”鍵。

　　4、當(dāng)所有的數(shù)據(jù)全部輸入結(jié)束后，按“SHIFT”“2”，選擇的是“標(biāo)準(zhǔn)差”，就可以得到所求數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差;

　　5、標(biāo)準(zhǔn)差的平方就是方差。

　　上學(xué)期初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納篇3

　　1.定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫平行四邊形

　　2.平行四邊形的性質(zhì)

　　(1)平行四邊形的對(duì)邊平行且相等;

　　(2)平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，對(duì)角相等;

　　(3)平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分;

　　3.平行四邊形的判定

　　平行四邊形是幾何中一個(gè)重要內(nèi)容，如何根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，判定一個(gè)四邊形是平行四邊形是個(gè)重點(diǎn)，下面就對(duì)平行四邊形的五種判定方法，進(jìn)行劃分：

　　第一類(lèi)：與四邊形的對(duì)邊有關(guān)

　　(1)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形;

　　(2)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

　　(3)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;

　　第二類(lèi)：與四邊形的對(duì)角有關(guān)

　　(4)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形;

　　第三類(lèi)：與四邊形的對(duì)角線(xiàn)有關(guān)

　　(5)對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形

　　上學(xué)期初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納篇4

　　1、 必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的區(qū)別

　　2、概率

　　一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件A發(fā)生的頻率 會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近，那么這個(gè)常數(shù)p就叫做事件A的概率(probability), 記作P(A)= p.

　　注意：(1)概率是隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小的數(shù)量反映.

　　(2)概率是事件在大量重復(fù)試驗(yàn)中頻率逐漸穩(wěn)定到的值，即可以用大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率去估計(jì)得到事件發(fā)生的概率，但二者不能簡(jiǎn)單地等同.

　　3、求概率的方法

　　(1)用列舉法求概率(列表法、畫(huà)樹(shù)形圖法)

　　(2)用頻率估計(jì)概率：一大面，可用大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生頻率來(lái)估計(jì)事件發(fā)生的概率.另一方面,大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)(事件發(fā)生的概率)附近，說(shuō)明概率是個(gè)定值,而頻率隨不同試驗(yàn)次數(shù)而有所不同,是概率的近似值,二者不能簡(jiǎn)單地等同.

　　上學(xué)期初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納篇5

　　1.一元二次方程：在整式方程中，只含 個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 的方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是( ).其中( )叫做二次項(xiàng)，( )叫做一次項(xiàng)，( )叫做常數(shù)項(xiàng);( )叫做二次項(xiàng)的系數(shù)，( )叫做一次項(xiàng)的系數(shù).

　　2.易錯(cuò)知識(shí)辨析：

　　(1)判斷一個(gè)方程是不是一元二次方程，應(yīng)把它進(jìn)行整理，化成一般形式后再進(jìn)行判斷，注意一元二次方程一般形式中 .

　　(2)用公式法和因式分解的方法解方程時(shí)要先化成一般形式.

　　(3)用配方法時(shí)二次項(xiàng)系數(shù)要化1.

　　(4)用直接開(kāi)平方的方法時(shí)要記得取正、負(fù).

　　上學(xué)期初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納篇6

　　I.定義與定義表達(dá)式

　　一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：y=ax^2+bx+c

　　a，b，c為常數(shù)，a≠0，且a決定函數(shù)的開(kāi)口方向，a0時(shí)，開(kāi)口方向向上，a0時(shí)，開(kāi)口方向向下,IaI還可以決定開(kāi)口大小,IaI越大開(kāi)口就越小,IaI越小開(kāi)口就越大，則稱(chēng)y為x的二次函數(shù)。

　　二次函數(shù)表達(dá)式的右邊通常為二次三項(xiàng)式。

　　II.二次函數(shù)的三種表達(dá)式

　　一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)

　　頂點(diǎn)式：y=a(x-h)^2+k [拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)P(h，k)]

　　交點(diǎn)式：y=a(x-x)(x-x ) [僅限于與x軸有交點(diǎn)A(x ，0)和 B(x，0)的拋物線(xiàn)]

　　注：在3種形式的互相轉(zhuǎn)化中，有如下關(guān)系:

　　h=-b/2a k=(4ac-b^2)/4a x,x=(-b±√b^2-4ac)/2a

　　III.二次函數(shù)的圖像

　　在平面直角坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=x^2的圖像，可以看出，二次函數(shù)的圖像是一條拋物線(xiàn)。

　　上學(xué)期初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納篇7

　　1、必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的區(qū)別

　　2、概率

　　一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件A發(fā)生的頻率

　　會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近，那么這個(gè)常數(shù)p就叫做事件A的概率(probability)， 記作P(A)=p.

　　注意：(1)概率是隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小的數(shù)量反映。

　　(2)概率是事件在大量重復(fù)試驗(yàn)中頻率逐漸穩(wěn)定到的值，即可以用大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率去估計(jì)得到事件發(fā)生的概率，但二者不能簡(jiǎn)單地等同。

　　3、求概率的方法

　　(1)用列舉法求概率(列表法、畫(huà)樹(shù)形圖法)

　　(2)用頻率估計(jì)概率：一大面，可用大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生頻率來(lái)估計(jì)事件發(fā)生的概率。另一方面，大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)(事件發(fā)生的概率)附近，說(shuō)明概率是個(gè)定值，而頻率隨不同試驗(yàn)次數(shù)而有所不同，是概率的近似值，二者不能簡(jiǎn)單地等同.

　　上學(xué)期初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納篇8

　　一、圓周角定理

　　在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半。

　�、俣ɡ碛腥�方面的意義：

　　a.圓心角和圓周角在同一個(gè)圓或等圓中;(相關(guān)知識(shí)點(diǎn) 如何證明四點(diǎn)共圓 )

　　b.它們對(duì)著同一條弧或者對(duì)的兩條弧是等弧

　　c.具備a、b兩個(gè)條件的圓周角都是相等的，且等于圓心角的一半.

　　②因?yàn)閳A心角的度數(shù)與它所對(duì)的弧的度數(shù)相等，所以圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半.

　　二、圓周角定理的推論

　　推論1：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等

　　推論2：半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角等于90°;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑

　　推論3：如果三角形一邊的中線(xiàn)等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形

　　三、推論解釋說(shuō)明

　　圓周角定理在九年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)中屬于幾何部分的重要內(nèi)容。

　　①推論1是圓中證明角相等最常用的方法，若將推論1中的“同弧或等弧”改為“同弦或等弦”結(jié)論就不成立.因?yàn)橐粭l弦所對(duì)的圓周角有兩個(gè).

　�、谕普�2中“相等的圓周角所對(duì)的弧也相等”的前提條件是“在同圓或等圓中”

　　③圓周角定理的推論2的應(yīng)用非常廣泛，要把直徑與90°圓周角聯(lián)系起來(lái)，一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)條件中有直徑時(shí)，通常會(huì)作出直徑所對(duì)的圓周角，從而得到直角三角形，為進(jìn)一步解題創(chuàng)造條件

　�、芡普�3實(shí)質(zhì)是直角三角形的斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半的逆定理.

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