原創(chuàng)： 陳晨講數(shù)學(xué) 陳晨講數(shù)學(xué) 

　　上一篇出乎預(yù)料的受歡迎，不過也遇到了后臺無數(shù)的提問，所以針對性修訂補充一下：

　　寫在前面：為了方便閱讀，我的文章略有分類。常規(guī)文只有數(shù)字，A系列是各類活動(聯(lián)賽，冬令營，imo考前模擬，解答之類)，Z系列是轉(zhuǎn)載，這篇屬于S序列，是學(xué)習(xí)經(jīng)驗交流，后期也會找我的學(xué)生和朋友來寫一些。

　　學(xué)習(xí)經(jīng)驗這個東西因人而異，我的看法它頗類似于教材，按我寫的基本可以走通。在你深入理解了別人的經(jīng)驗之后，結(jié)合自己的情況，能創(chuàng)造出更適合自己的學(xué)法。后續(xù)其他人的經(jīng)驗，估計會跟我有不少區(qū)別

　　我寫的會偏應(yīng)試一些。

　　注：我個人理解，學(xué)習(xí)之路和其它類似，老師作為經(jīng)驗豐富者，可能掌握了幾十種資質(zhì)，專注度，時間分配情況不同的學(xué)生如何學(xué)出來的道路，并知曉里面一些關(guān)鍵點和常見誤區(qū)。有時學(xué)生自己自我選擇會走得更好，但比較罕見。

　　另外，從教以后屢屢會有學(xué)生打破你的想法：比如完全靠逆天資質(zhì)其他方面不專注也是可以進集訓(xùn)隊的。(不要多想，99.999%的人還是要靠自我奮斗)老師只是積極的記錄并總結(jié)每個學(xué)生的成敗，并傳授給下一屆：)

　　1關(guān)于學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)競賽的起步時間和資質(zhì)要求：

　　先說起步時間：在學(xué)校時間比較自由的省份(各種停課)至少得從高一開始學(xué)習(xí);學(xué)校管的比較嚴的省份(特指北京)由于后期不大可能有大量時間沖刺，可能初二就得著手做準(zhǔn)備。

　　最早的話我?guī)н^的非常聰明的學(xué)生是從小學(xué)四年級開始學(xué)習(xí)，不過多數(shù)孩子心智和理解力達不到，年紀(jì)過小理解很多知識有硬性的障礙。

　　資質(zhì)要求其實容易判定：每年聯(lián)賽獲獎，清北簽約人數(shù)比較穩(wěn)定，大學(xué)校每年可以走掉的人數(shù)也比較確定。 (19年可能是一個低谷，20年大概會回升)。

　　如果是高中生，簡單拿這個數(shù)字和自己的名次比較就好了;如果是初中生，據(jù)我十年的觀察從初一起算，到高中大約會有2/3的人改為物理，計算機競賽，出國，回歸高考等，可以把你的名次除以3再行比較。 另外，初中生的心理素質(zhì)，水平波動會比較大，一般按6歲入小學(xué)不跳級來算，大約到初三會基本穩(wěn)定。

　　起步時，毅力和興趣是巨大加分項，智力是小加分項，長達幾年的學(xué)習(xí)其實前者重要得多。

　　注：不少省份的學(xué)習(xí)節(jié)奏也大幅提前，例如四川,重慶，上海，廣州，深圳。

　　2學(xué)習(xí)高中基礎(chǔ)知識階段：

　　首先得把高中課本搞定，一般建議用不到一年的自學(xué)高中課本(包括所有選修)可以參考的教輔就是高考較難省的那幾本，王后雄五三之類。

　　如果要上課的話，學(xué)而思有早七集訓(xùn)隊(學(xué)課本并拔高) 30天學(xué)完高中數(shù)學(xué)。

　　但我個人覺得合格的競賽生自學(xué)能力一般都很強，強烈推薦的是學(xué)完后拿江蘇浙江山東等地的高考卷或高聯(lián)卷子自測，針對測出的漏洞找個家教逐一解讀清楚。

　　得分80%以上算合格。注意的是不能有知識漏洞，即可以算錯，不能不會。

　　如果一年搞不定，不太建議學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)競賽。

　　注：一年這個期限還是要守的，現(xiàn)在的趨勢是參與競賽的學(xué)生越來越低齡化，清北金秋營測試越來越高等化。

　　學(xué)習(xí)新知識能力弱的學(xué)生不建議要選擇這個賽道(從升學(xué)考慮)

　　3學(xué)習(xí)高中聯(lián)賽基礎(chǔ)知識：

　　自學(xué)建議看“奧數(shù)教程”(全看)“高中數(shù)學(xué)奧林匹克小叢書”(選部分看) 要把四個板塊的知識都學(xué)全。

　　選看 ：

　　“命題人講座”初等數(shù)論，圓，圖論寫的比較好，但組合和代數(shù)不等式不要看。

　　“初等數(shù)論”潘承彪教授寫的大學(xué)教材 把其中初等的部分都看了就行，包含了中學(xué)數(shù)論的所有定理結(jié)論。

　　“幾何變換與幾何證題” 蕭振綱老師的書，看完它幾何幾乎無敵。不過幾何板塊不算特別重要，可以選擇性看一部份。

　　閱讀材料：

　　“陶哲軒教你學(xué)數(shù)學(xué)“以及單樽教授的所有書籍。 這些書可讀性很強，可以作為補充。

　　上課：

　　學(xué)而思有相應(yīng)的集訓(xùn)隊可以報名。

　　另外我本人有一個聯(lián)賽視頻(陳晨老師12年版聯(lián)賽版視頻)我打算秋季把他整理修訂錯誤發(fā)布出來在公眾號上發(fā)布。

　　聯(lián)賽考察的東西其實比較基礎(chǔ)，(相對cmo集訓(xùn)隊而言)打好基本功是最重要的。這個階段建議多多看書上課，留下一半的時間做題交流，不要亂逛論壇網(wǎng)站。

　　注：聯(lián)賽考察的范圍并不大，為什么很多學(xué)生會早早做難題早早學(xué)一些東西呢?這是因為要準(zhǔn)備后面的考試(清北夏秋令營冬令營)需要會做難題，做難題的水平短時間突擊是不行的，得平時大量積累。

　　4準(zhǔn)備聯(lián)賽考試(考前四個月)：

　　聯(lián)賽二試主要考察的是平時的基本功，考前也就查缺補漏做做題，很重要的事情是規(guī)范化書寫，好好寫在小圈子內(nèi)跟同學(xué)交流一下。同學(xué)看不明白的，改卷老師也看不明白。

　　聯(lián)賽一試是純粹的熟練度的考試，其實高考準(zhǔn)備的好的同學(xué)一試也可以拿高分�？记敖ㄗh反反復(fù)復(fù)模擬考改錯題。至少30+套卷子是要做的，可以用歷年考卷或者其他省預(yù)賽題考試。

　　這個模擬考差異十分巨大，我教的幾個imo金牌第一次模擬分數(shù)都在70以下，且普遍做不完卷子，幾十次下來可以穩(wěn)定過100.

　　極端地刻意練習(xí)的話，做300套以上的模擬卷，可以使你在40分鐘內(nèi)做完一試且接近滿分。但現(xiàn)在跟我那個時代不同，聯(lián)賽獎項發(fā)的比較多了，不建議那么拼。生活中美好的事物畢竟比較多。

　　注：給個一般的標(biāo)準(zhǔn)，反復(fù)模擬考，一試上90以后提升就開始比較緩慢了

　　5進入冬令營：

　　一旦進營，就只需要準(zhǔn)備難題。(考清北夏秋令營也差不多)

　　此時首先應(yīng)當(dāng)查缺補漏，把多項式 函數(shù)方程 復(fù)數(shù) 圖論撿起來。然后做做歷年集訓(xùn)隊冬令營女子?xùn)|南西部北方的題目。

　　之后多看看”走向imo“”中等數(shù)學(xué)增刊二“”aops“這些。

　　注：其實還有一些工作，比如觀察命題趨勢和考察重點再針對學(xué)生查缺補漏等等。都是教練的工作，學(xué)生和家長可以少操點心

　　6進入集訓(xùn)隊：

　　其實到這個階段怎么學(xué)大家都是比較清楚的。

　　(廣告一個)學(xué)而思常年有：

　　imo班(北京線下，找我報名) 雙師翱翔班(全國雙師，找當(dāng)?shù)胤中�報�?都是我講課，講當(dāng)年最新的各國考題，已經(jīng)開了十年了，準(zhǔn)備冬令營集訓(xùn)隊可以聽聽。

　　不定期的也會有一些連續(xù)的在北京的集訓(xùn)，可以咨詢學(xué)而思前臺。

　　這個階段感覺遇到瓶頸的話：

　　1是可以適當(dāng)看一些大學(xué)課程擴展知識面，百尺竿頭更進一步有時實在太難，可能多學(xué)點知識相關(guān)會更有利一些，首推數(shù)分抽代和復(fù)變。

　　2調(diào)整心態(tài)，其實到這個階段有時會很苦悶有時也會覺得不值得。競技類比賽到一定高度我想都會如此，但只要挺過去了不僅對水平對你的心靈也是一場升華。在最后階段，良好的心態(tài)可能比戰(zhàn)斗力更有優(yōu)勢(畢竟大家戰(zhàn)斗力相差無幾)

　　我其實很不建議這個階段單純因為苦和累放棄，當(dāng)過一次逃兵對人的心靈圓滿會有很大的打擊。

　　注：數(shù)學(xué)競賽是一門競技，參與競技類比賽全面提升你的意志力，專注和職業(yè)水平。拿過冠軍后，大家對你的認同倒在其次，你本身的意志，自我認同會到達一個高峰，所以我是很不建議隨便放棄的。

　　這里我也很建議各位多多參加各類比賽和考試，常年應(yīng)對這種挑戰(zhàn)性的環(huán)境對心理成長很有好處。

　　一些補充建議：

　　1一般建議組成小團體一起看書學(xué)習(xí)討論答疑，競賽學(xué)習(xí)的是方法，需要多多交流學(xué)習(xí)，一個小團體進度比較相似會容易討論的多。如果學(xué)校沒有，可以報班多多認識朋友。

　　2準(zhǔn)備考試的階段會比較苦悶，建議每天打打球：)不要成為我這樣的“死胖子”

　　(湊300字專用)

　　陳晨，學(xué)而思數(shù)學(xué)競賽主教練，教學(xué)高中數(shù)學(xué)競賽已有10年，培養(yǎng)多名學(xué)生進入國家隊，近百學(xué)生進入國家集訓(xùn)隊。也幫一些其他國家做國家隊培訓(xùn)工作。

　　注1：我為什么做這個公眾號

　　我自己學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)和物理競賽的時候，找一本資料都非常困難，圖書館里僅有一本被老鼠吃掉部分的研究教程，只有放棄吃晚飯才有希望借到。執(zhí)教以后，更是深感到少數(shù)地區(qū)競賽資源十分稀缺，雖然現(xiàn)在有不少線上課程，仍然非常困難。所以希望發(fā)布一些資源。(似乎我的12年版線上聯(lián)賽課程已經(jīng)被盜版?zhèn)鞅榫W(wǎng)絡(luò)了?某種意義上，盜版也做了一些好的工作)

　　我目前希望的形式是逐步發(fā)一些我講過的覺得比較好的題目(想法獨特或者有啟發(fā)性)。當(dāng)然不可避免的，可能很多題目比較難。大家可以選擇性看看，歡迎留言交流。

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