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          2020年巴爾干數(shù)學(xué)奧林匹克試題

          發(fā)布于:百學(xué)網(wǎng) 2021-12-09

          2020年巴爾干數(shù)學(xué)奧林匹克試題

          圖片

            感謝趙博士的投喂~ 以及感謝老龍把這個(gè)BMO讓給我啦~

            反正就是昨天下班的時(shí)候趙博士在翻譯群里發(fā)了一下, 然后我截了老龍之后想著翻了今天發(fā), 結(jié)果就被人拽去吃了涮羊肉, 然后喝到兩點(diǎn)半回家...

            (說到涮羊肉, 作為一個(gè)吃油碟的人, 我來北京第八年終于被麻醬同化了一點(diǎn)點(diǎn)了)

            然后就還是翻出來, 大概三四點(diǎn)就翻好了, 主要是昨天看到有別人發(fā)的翻譯有點(diǎn)問題, 的確也是一個(gè)英語(yǔ)的問題, 而且這個(gè)題目的講法也有點(diǎn)怪, 所以就一邊看AOPS一邊校對(duì)一邊準(zhǔn)備嗶嗶賴賴 (嘻嘻), 結(jié)果寫胡說的東西給自己寫睡著了...

            P1. AOPS的解法挺多的, 基本以倒角相似為主吧, 反正幾何題我也不怎么看.

            P2. 比較顯然, 然后主要是先猜可能是啥. 如果記得的話大概想得到是要證明. 然后AOPS... 就先有一個(gè)水平不太好的人秀了一下下限, 然后后面的正常做法基本以歸納為主.

            P3. 首先談?wù)劮g哈. 原文游戲規(guī)則第二條是這樣的:

            Of these boxes, choose and remove at least half of the coins from each, and add to the remaining box, if labelled , a number of coins.

            就, 「if labelled 」是一個(gè)插入語(yǔ), 讀的話先接受「the remaining box」是中心語(yǔ) (應(yīng)該是aside parenthetical phrase?), 過分「labelled」指中心語(yǔ)被標(biāo)為, 然后摳掉插入語(yǔ)看句子「add to the remaining box a number of coins」再做翻譯. (作為一個(gè)托福沒過100的辣雞我硬是尬扯了半天英語(yǔ)語(yǔ)法嘻嘻)

            不過這個(gè)題也的確有點(diǎn)怪, 因?yàn)橐话阌龅竭@種題目就是說個(gè)盒子每個(gè)盒子掏一半硬幣出來放另外那個(gè)盒子里面, 但是這個(gè)題感覺是有個(gè)莊家會(huì)收硬幣然后發(fā)硬幣, 然后游戲要一直玩得下去得確定每輪的硬幣虧損要有個(gè)數(shù), 不能一直虧得沒邊還覺得自己能贏莊家一樣 (突然有了一種賭博炒股開公司的錯(cuò)覺). 然后AOPS只有一個(gè)答案, 說, 就, 沒細(xì)看, 胃里有點(diǎn)翻覆的感覺不太想看了, 但是大概量級(jí)我倒是會(huì)猜一個(gè)加點(diǎn)東西的感覺的樣子. (這段話意思就是說我覺得這答案感覺還算是可信的, 但是我不想看, 而且錯(cuò)了我也不管, 嘻嘻)

            P4. AOPS里面有人說這個(gè)數(shù)列叫highly composite numbers, 然后后面有個(gè)看起來就頭頭是道的答案, 分了四步:

            STEP 1. 若, 則.

            STEP 2. 對(duì)任何素?cái)?shù)和正整數(shù), 滿足的也有有限個(gè).

            STEP 3. 對(duì)任意兩個(gè)素?cái)?shù)要證明.

            STEP 4. 就取是, 然后綜合前兩步說明一定之后就有. 于是, 那么不可能到.

            不過講道理, 這個(gè)答案有點(diǎn)過于依賴先驗(yàn)知識(shí), 就你得大概見過那么一次這個(gè)highly composite numbers的東西, 不然這做法前兩步就, 不太會(huì)是一下子就想得到的東西, 而且就算想得到前兩步的操作, 估計(jì)多半也會(huì)覺得沒啥用然后就沒了...

            最后問一下, CMO現(xiàn)場(chǎng)有要面基的嗎~ 培培如果不來CMO的話我可以大講特講他的八卦?shī)W~

            作者

            偽同文算學(xué) 乙一

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